高 一 （下）数 学期中试题a

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1、一数学（下）期中测试题一、选择题（本大题每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的）1、将时钟的分针拨慢10分钟，那么此过程中分钟经过的弧度数为（）(A)(B)－(C)(D)－2、设θ是第一象限角，并且，则是（）(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角3、若、是关于x的方程x2-px+q=0的两个实根，、是关于x的方程x2-rx+s=0的两个实根，那么rs=（）(A)pq(B)(C)(D)4、已知，则的值是-----------------------（）(A)(B)3(C)(D)5、

2、若、、是同一三角形的三个内角，则在①②，③中，其值为常数的有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6、已知，则=（）(A)-1(B)1-(C)2–2(D)2-27、若三角形中的两个锐角、满足，则该三角形形状是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定8、已知sinθcosθ=且＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为--------（）(A)－(B)(C)(D)±9、若是第二象限角，且tan>tan2,则与2的大小关系是（）(A)>2(B)<2(C)2<<π(D)不确定10、若角的终边上有一点P()，则的值

3、是------------------------------（）(A)(B)(C)(D)与有关但不能确定11已知cos2θ=，则sin4θ-cos4θ的值为-----------------------------（）(A)(B)-(C)(D)－112、当y=2cosx-3sinx取最大值时，tanx的值是()(A)(B)－(C)(D)－13．与向量=（-5，12）方向相同的单位向量的坐标是：（）A、（5，-12）B、（-，）C、（，-）D、（）14-+=[]A.B.C.D.215与向量=(6,8)共线的单位向量是[]A.(-,

4、-)B.(0,1)C.(3,4)D.(,)二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）16已知角满足,则的值为.17函数的图像关于Y轴对称的充要条件是.18函数y=2sin(2x－)的递增区间为_______________________。19已知函数y=acosx+b的最大值是1，最小值是－7，则acosx+bsinx的最大值是.三、解答题：（本大题第3题每题7分，第24题11分，共39分）sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=,求tan2y的值.21已知函数f(x)＝2sinx＋sinxco

5、sx＋cosx，x∈R。求：①f()的值；②函数f(x)的最小值及相应x值；③函数f(x)的递增区间22（1）已知tanθ,cotθ是方程2x2-(m+5)x+(m+2)=0的两个根，求m及tanθ和cotθ的值；3－3xyO（2）若sinθ=,cosθ=,且θ为第二象限角，求tanθ.23已知：sin(－x)=，x(0,)，求cos2x的值24如图为某三角函数图像的一段.（1）用正弦函数写出其解析式；（2）求与这个函数图像关于直线x=2π对称的图像的函数表达式.高一数学（下）期中测试题答案一、选择题：ACCCCCCADBBBBD

6、A二、填空题：16－2；17θ=kπ(k∈Z);1819。5∵sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=sin[(x-y)-x]=sin(－y)=－siny=,∴siny=－,可知y为三、四象限角，∴cosy=±(第三象限取负，第四象限取正)，∴tany=±,∴tan2y==±.21解：在△ABC中，∴1

7、∴=1即m=0∴方程即为：2x2-5x+2=0,它的两根为x1=2、x2=.∴或（2）∵sin2θ+cos2θ=1∴()2+()2=1即9a2-10a+1=0∴a=1或a=,∵θ为第二象限角.24解：（1）∴,又A=3,∴所给曲线是由y=3sin沿x轴向右平移个单位而得到的，∴解析式为：y=3sin(x-)即;(2)设(x,y)为所求曲线上任一点，则该点关于直线x=2π的对称点为（4π-x,y）在函数的图像上，∴有y=3sin[(4π-x)－]=3sin(－x-)=－3sin(x+),即所求函数的表达式为：y=－3sin(x+).

8、当a=1时，sinθ=0,cosθ=1,不合题意，故舍去；当a=时，sinθ=,cosθ=－,符合题意.此时，tanθ=