大一下学期高数试题及答案

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1、高等数学（下）试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为（2）已知函数，则（3）交换积分次序，＝（4）已知是连接两点的直线段，则（5）已知微分方程，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（）A.平行于B.在上C.垂直于D.与斜交（2）设是由方程确定，则在点处的（）A.B.C.D.（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（）A.B.C.D.（4）已知幂级数，则其收敛半径（）A.B.C.D.（5）微分方程的特解的形式为（）A.B.

2、C.D.得分阅卷人三、计算题（每题8分，共48分）1、求过直线:且平行于直线：的平面方程2、已知，求，3、设，利用极坐标求22/22高数（下）试题1、求函数的极值5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程满足的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）试卷二一．填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为；（2）已知函数，则在

3、处的全微分；（3）交换积分次序，＝；（4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则；（5）已知微分方程，则其通解为.二．选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则与的夹角为（）；A.B.C.D.（2）设是由方程确定，则（）；A.B.C.D.（3）微分方程的特解的形式为（）；A.B.C.D.22/22高数（下）试题（4）已知是由球面所围成的闭区域,将在球面坐标系下化成三次积分为（）；AB.C.D.（5）已知幂级数，则其收敛半径（）.A.B.C.D.得分阅卷人三．计算题（每题8分，共48分）1、求

4、过且与两平面和平行的直线方程.2、已知，求，.3、设，利用极坐标计算.得分4、求函数的极值.5、利用格林公式计算，其中为沿上半圆周、从到的弧段.6、求微分方程的通解.四．解答题（共22分）1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（2）（）在区间内求幂级数的和函数.2、利用高斯公式计算，为抛物面的下侧高等数学（下）模拟试卷三一．填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.22/22高数（下）试题2、=.3、已知，在处的微分.4、定积分.5、求由方程所确定的隐函数的导数.二

5、．选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可去（B）跳跃（C）无穷（D）振荡2、积分=.(A)(B)(C)0(D)13、函数在内的单调性是。（A）单调增加；（B）单调减少；（C）单调增加且单调减少；(D)可能增加;可能减少。4、的一阶导数为.（A）（B）（C）（D）5、向量与相互垂直则.（A）3（B）-1（C）4（D）2三．计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四．计算题（4小题，每题6分，共24分）1、已知，求2、计算积分3、计算积分22/22高数（下）试题

6、4、计算积分五．觧答题（3小题，共28分）1、求函数的凹凸区间及拐点。2、设求3、（1）求由及所围图形的面积；（2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷四一．填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.2、=.3、已知，在处的微分.4、定积分=.5、函数的凸区间是.二．选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可去（B）跳跃（C）无穷（D）振荡2、若=(A)1(B)(C)-1(D)3、在内函数是。（A）单调增加；（B）单调减少；（C）单调增加且单调减少；(D)可能增加

7、;可能减少。4、已知向量与向量则为.（A）6（B）-6（C）1（D）-35、已知函数可导，且为极值，，则.22/22高数（下）试题（A）（B）（C）0（D）三．计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四．计算题（每题6分，共24分）1、设所确定的隐函数的导数。2、计算积分3、计算积分4、计算积分五．觧答题（3小题，共28分）1、已知，求在处的切线方程和法线方程。2、求证当时，3、（1）求由及所围图形的面积；（2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷五一．

8、填空题（每空3分，共21分）．函数的定义域为。．已知函数，则。．已知，则。．设L为上点到的上半弧段，则。22/22高数（下）试题．交换积分顺序。.级数是绝对收敛还是条件收敛？。．微分方程的通解为。二．选择题（每空3分，共15分）．函数在点的全微分存在是在该点连续的（）条件。A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分，也非必要．平面与的夹角为（）。A．B．C．D．．幂级数的收敛域为（）。A．B．C．D．．设是微分方程的两特解且常数，则下列（）是其