大一高数期末考试,下学期高数(下)3,高数期末试题,总结

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1、河北科技大学高等数学（下）考试试题3一、填空题(每题4分,共16分)1.(4分)级数收敛的必要条件是.2.(4分)交换二次积分的次序=.3.(4分)微分方程的一个特解形式可以设为.4.(4分)在极坐标系下的面积元素.二、选择题(每题4分,共16分)1.(4分)已知曲面上点处的切平面平行于平面,则点的坐标是().A.(1,-1,2);B.(-1,1,2);C.(1,1,2);D.(-1,-1,2).2.(4分)级数为（）.A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.收敛性不确定.3.(4分)若是锥面被

2、平面与所截下的部分,则曲面积分().A.;B.;C.;D..4.(4分)幂级数的收敛半径为().A.B.C.D.三、解答题(每题7分,共63分)1．(7分)设求.1．(7分)计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.2．(7分)求,其中是平面被圆柱面截出的有限部分.3．(7分)求幂级数的收敛域.4．(7分)将展开为麦克劳林级数.5．(7分)求曲线积分,其中为上从到的上半圆周.6．(7分)求微分方程在初始条件下的特解.7．(7分)求曲面积分,其中为曲面的内侧.9．(7分)计算曲线积分,其中是

3、以,为顶点的三角形折线.四、(5分)试确定参数的值,使得在不含直线上点的区域上,曲线积分与路径无关，其中是该区域上一条光滑曲线，并求出当从到时的值.评分标准一、1.2.3.;4.二、1.C;2.A;3.D.4.D.三、1.解3分3分7分2.解3分5分6分7分3.解1分2分4分6分7分4.解2分当时收敛4分当时发散6分收敛域为.7分5.解2分3分5分6分7分6.解,1分3分由格林公式得6分7分7.解3分4分5分将代入上式得6分所求特解为7分8.解利用高斯公式得4分6分7分9.解2分4分6分7分一、解

4、1分2分令可得因为所以3分因曲线积分与路径无关,故取从点经点到点的折线积分4分5分