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时间：2019-08-05
《2011年矩阵论试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年矩阵论一，填空题：（每小题5分，共25分）1，设矩阵，向量，其中，则=_______________。2，由向量生成的R3的子空间的正交补子空间=____________。3，设三阶方阵A3×3的奇异值为3,5,2，则=__________。4，设线性空间，则空间的一组基为_____________。5，矩阵，则sin(At)=___________。二，（15分）设（1）求矩阵eAt.（2）求.三，（15分）设矩阵，（1）求矩阵A的奇异值。（2）求矩阵A的奇异值分解。四，（15分）设，（1），求矩阵A的M-P广义逆
2、A+。（2），在矩阵A的列空间R(A)中求一个向量β，使β与α在二范数意义下距离最近。五，（15分）设多项式空间上线性变换T定义如下：任取，，（1）求T的象空间R（T）的基和维数。（2）求T的零空间N（T）的基和维数。六，证明题：（1）（7分）证明对任何方阵A和B，有。（2）（8分）设酉空间Vn(C)上的线性空间T：Vn(C)Vn(C),满足条件，证明线性变换T在空间的标准正交基下的矩阵A是Hermite矩阵。
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