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时间:2019-08-05
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1、第二课时授课题目:15.1.2分式的基本性质(一)教学目标1.知识目标理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式化简.会分式的约分和通分。2、过程与方法经历探索分式的基本性质的过程,体验分式变形方法.通过分式的化简提高学生的运算能力3.思想目标:通过丰富的数学活动,获得成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会分式变形的数学思想。渗透类比的思想方法,转化的数学思想方法.教学重点、难点:重点:正确理解分式的基本性质难点:运用分式的基本性质,约分和通分法则,将分式进行变形。.教学过程一、复习旧
2、知创设情境1.若A、B均为_____式,且B中含有_________.则式子3、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么?分数约分、通分的理论依据是什么?分数约分约去的是什么?由分数的基本性质可知,如数c≠0,那么,4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质:用式子表示为二、自学交流阅读、寻找:阅读课本P129~131内容.回答:思考下列问题:(1)分式的基本性质是什么?(2)如何应用分式的基本性质将分式变形?(3)分式约分的方法是什么?约分的关键是什么?三、探究讨论1、
3、下列从左到右的变形成立吗?为什么? (1)成立;(2)当n≠0时成立;(3)当n≠-2时成立。2、你能验证上述变形的正确性吗?(令值法)3、你能用一句话归纳出1中的变形吗?4、1中各式从右到左的变形成立吗?为什么?你能用一句话归纳出其变形吗?1、知识点的归纳总结:【1】分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为:==(A、B、C都是整式,C≠0)(预设:学生对C≠0理解不容易掌握,且在运用中容易出错,提醒学生多思考,深入理解。)【2】分式的分子、分母和
4、分式本身符号变号的法则:每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.【3】分式的约分:(1)分子和分母没有公因式的分式,叫做最简分式(2)分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式,使所得结果成为最简分式或者整式。【4】怎样确定最大公因式(1)分子分母的系数要找最大公约数;(2)字母(或式子)要找分子分母中都有的,且指数要最小的。2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)【例1】填空:(1),;(2),。【例2】约分:(1)(2)(3)解:(1)==(2)=
5、=(3)==【例3】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)(2)(3)分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。四、练习教学文本五、归纳小结1、知识归纳:四“化” (依据)分式的基本性质简化(约分):约去分子分母中的公因式同化(通分):确定分母的最简公分母整化:分子分母同乘各系数分母的最小公倍数正化:符号法则 一个重要概念:最简分式2、思想方法:观察、类比
6、、归纳等方法。类比思想、化归思想,一般化与特殊化思想。3、情意发展:渗透数学的简约、和谐之美。六、布置作业1、教学文本061“课后练习”2、教学文本062“预习作业”七、教学反思
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