( 最新版)厦门市2010年中考数学参考答案及评分标准

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1、厦门市2010年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABBCDAC二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分

2、)8．－2．9．1．10．8×10．11．4．12．．13．8．14．y＝(答案不唯一，k＞0均可)．15．1．16．．17．；．三、解答题（本大题共有9个小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）解：(－2)－2÷＋2010＝4－6＋1……4分＝－1．……6分（2）解：[(x＋3)＋(x＋3)(x－3)]÷2x＝(x＋6x＋9＋x－9)÷2x……10分＝(2x＋6x)÷2x……11分＝x＋3．……12分（3）解：3(x－2)＝2(x－1）……14分3x－6＝2x－2……15分x＝4．……16分数学参考答案及评分标准第10页共10页经检验，x＝4是原方程的解．……

3、17分∴原方程的解为x＝4．……18分19．（本题满分８分）解：∵AD∥BC，∴∠B=∠α=20°．……1分（或依题意得∠B=∠α=20°）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∵tanB＝，　　　　　　　……4分∴BC＝……5分＝＝……6分≈3333(米)．……7分答：目标C到控制点B的距离约为3333米．……8分20．（本题满分8分）（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为90％；……3分（2）解：a＝30－(15＋2＋1)……4分＝12．……5分365×……6分＝146．……7分答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数约为146天．……8分21．（本

4、题满分8分）解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8＋1）=42元，而42＜58.5，数学参考答案及评分标准第10页共10页∴该户一月份用水量超过15立方米．……1分设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42＋（2.3＋1）(x－15)＝58.5……5分(或15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5)解得，x＝20．……7分答：该户一月份用水量为20立方米．……8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°．……1分∵∠EFB＝60°，∴∠B＝∠EFB．∴EF∥DC．……2分∵DC＝EF，∴四边形EFCD是平

5、行四边形．……3分（2）证法一：连结BE．……4分∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等边三角形．……5分∴EB＝EF，∠EBF＝60°．∵DC＝EF，∴EB＝DC．……6分∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC．∴∠EBF＝∠ACB．∴△AEB≌△ADC．……7分∴AE＝AD．……8分证法二：过点D作DG∥AB，交AC于点G．……4分∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠BAC＝60°，AB＝AC．∴∠DGC＝∠BAC＝60°．数学参考答案及评分标准第10页共10页∴∠GDC＝60°．∴△GDC为等边三角形（或DG＝DC＝CG）．……5分∵D

6、C＝EF，BF＝EF，∴DG＝EF，BF＝CG．∴AF＝AG．……6分∵∠EFB＝∠DGC＝60°，∴∠AFE＝∠AGD．∴△AFE≌△AGD．……7分∴AE＝AD．……8分23．（本题满分8分）（1）画平面直角坐标系．……1分画等腰梯形OABC(其中点B(3,1)、点C(1,1))．……3分（2）解：依题意得，B(3,1),……4分设直线AB：y＝kx＋b，将A(4,0),B(3,1)代入得∴直线AB：y＝－x＋4．……5分法一：解方程组得x＝,即p＝．……6分∵函数y＝－x＋随着x的增大而减小，∴要使n＞q，须m＜p．……7分∴当n＞q时，m的取值范围是m＜．……

7、8分法二：解方程组得∴p＝，q＝．……6分∵点M（m，n）在直线y＝－x＋上，∴n＝－m＋∵n＞q数学参考答案及评分标准第10页共10页∴－m＋＞……7分∴m＜．∴当n＞q时，m的取值范围是m＜．……8分24．(本题满分9分)（1）证明：∵AD＝DC,∴∠DAC＝∠DCA．∵AD∥BC,∴∠DAC＝∠ACB．∵∠BCD＝60°，∴∠DCA＝∠ACB＝30°．……1分∵∠B＝30°,∴∠DAC＝∠B＝30°．∴△DAC∽△ABC．……2分过点D作DE⊥AC于点E．∵AD＝DC,∴AC＝2EC．……3分在Rt△DEC中，∵∠DCA＝30°,cos∠DCA