广东省中考数学真题参考答案及评分标准

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1、2012年广东省初中毕业生学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）题号12345答案ABCBC二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．7．8．9．110．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）11．解：原式4分==．7分12．解：原式=3分=．5分当时，原式=.7分13．解：①+②，得．3分解得.4分将代入①，得.5分解得.6分原方程组的解是7分14．解：（1）如图所示（作图正确得4分）；（2）平分，，8/8．5分，.6分，.7分15．解：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

2、16．解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为.依题意，得.3分解得（不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.5分（2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，则预测2012年我国公民出境旅游总人数约（万人次）.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.7分17．解：（1）点在反比例函数的图象上，，解得.2分将代入，得，解得，则．点的坐标是（3，0）.4分（2）存在.过点作轴，垂足为，则.8/87分，.8分点的坐标是（5，0）.9分18．解：设小山岗的高为米．依题意，得在中，，.2分.3分在中，，

3、，.5分解得.7分经检验，是原方程的解.8分答：小山岗的高为300米.9分19．解：（1）．2分（2）.6分（3）==7分=8分8/8==.9分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．解：方法一：树状图如下：方法二：列表如下：第二次第一次3分所有可能的结果共有9种，分别是：，，，，，，，，．4分（2）由题意知，要使分式有意义，则且.即且.5分上述9种可能的结果中，共4种能使分式有意义，分别是：，，，.7分所以，使分式有意义的出现的概率是.8分（3）原式.10分由（2）可知，有4种可能的结果能使分式有意义，其中能使分式的计算结果是整数的结果有

4、2种，分别是：，.8/8所以，使分式的值为整数的出现的概率是.12分21．（1）证明：四边形为矩形，1分由图形的折叠性质，得，.3分又，（AAS）．4分（2）解：设为.，.5分在中，有，，.解得.7分.8分（3）解法一：由图形的折叠性质，得，，，，即，.9分又，，即，.11分8/8.12分解法二：由图形的折叠性质，得，，9分在中，，.又，，，，.10分，.在矩形中，，，，，11分，.12分（注：其他解法请酌情给分）.22．解：（1）当时，，解得．1分点的坐标为,点的坐标为,，2分当时，，点的坐标为,.3分8/8（2），，，4分，.6分.7分（3）解法一：，.9

5、分，当时，取得最大值，最大值为.10分此时，.记与相切于点，连结，则，设的半径为.在中，.,...8/8.11分所求的面积为：.12分解法二：，.9分，当时，取得最大值，最大值为.10分此时，，.记与相切于点，连结，则，设的半径为.在中，.,，.11分所求的面积为：.12分（注：其他解法请酌情给分）.8/8