椭圆标准方程说课稿

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1、转载椭圆及其标准方程2009年05月04日15:53:11来源:数学交流社区【字体：大 中 小】椭圆及其标准方程一.教材分析1.教材的地位和作用《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上讲，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它帮助我们运用类比方法更好地研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线的性质；因此，这节课具有承前启后的作用，是本章和本节的重点。2.教学的重点和难点椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的一个教学重点。

2、    学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受,而由已知条件求曲线方程恰恰是解析几何所要研究的重要组成部分。所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点。重点:根据椭圆的标准方程的运用为本课的教学重点；难点:椭圆定义与椭圆标准方程的联系为本课的难点.如何启发学生构思出椭圆标准方程的推导方案. 二．目标分析高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次，即在对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解

3、释，了解它们与其他知识联系的基础上，通过训练形成技能，并能作简单的应用。根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要和社会的政治经济、科学技术的需求，本节课从知识、能力和情感三个层面确定了相应的教学目标。1．知识目标：使学生掌握椭圆的两类标准方程；能根据定义推导出椭圆的标准方程；能应用椭圆的定义和标准方程解决简单的应用问题；使学生进一步掌握求曲线求方程的步骤，并注意数与形的转化.２．能力目标：培养学生分析问题,探索问题,解决问题的能力,在求解椭圆标准方程的过程中更充分体现了学生归纳、运算的能力。３．情感目标：渗透由具体到抽象，由感性到理性的认识规律,使学生懂得数学来源

4、于生活,服务于生活的特点。在椭圆的标准方程化简过程中,培养学生细致、耐心、抗挫折的能力,培养学生积极动脑,勇于探索的能力。三．教法分析：１．学情分析：学生已经学习了圆锥曲线的概念，掌握了圆锥曲线方程的求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。２．教学方法：根根教材分析和目标分析，结合学生的实际，贯彻启发示教学的原则，体现教师为主导学生为主体的思想，深化课堂改革特制定以下教法．①多媒体教学(采用多媒体技术，目的在于充分利用其优良的传播功能。大容量信息的呈现和生动形象

5、的演示（尤其是动画效果）对提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解有积极作用。制作中，采用交互技术，使课件的机动性得到加强)；②讨论式教学；③讲练结合教学；④分层教学．四．学法分析本节教学让学生动手，动脑，主体参与。通过观察，联想，猜测，归纳等合情推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。 (1)通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导；通过实际问题的解决，进行化归思想运用的指导。(2)通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。(3)

6、通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。五．教学程序在教学过程中，首先通过多媒体展示生活中的椭圆，让学生对椭圆图形再次熟悉，从圆的定义和圆的方程的联系出发，借助类比的思想复习椭圆定义,使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，达到学习活动的高潮。在此基础上，借助于几何画板的演示，帮助学生巩固椭圆定义中要注意的关键并加以理解、强化。在知识建构过程中，由求轨迹方程的一般步骤具体到已知椭圆定义求椭圆方程。首先根据定义列出表达式，而后的方程变形化简过程，是比较繁琐的，因为等式左边有两个根号出现,一般处理它的思路是移项平方化简后再次平方，这种方法是可以根据以前的

7、知识分析出来的。当然,方程变形的方法不是唯一的。比如移项平方化简后得到，这样事实上就得到了椭圆第二定义。除此之外，也可以把两个根式换元,同样可以推导出方程。在实际上课的过程中，不一定要作这样全面的讲解,但作为教者，理应有这样的分析和思考，而且也为下面介绍椭圆第二定义和性质埋下伏笔。这一过程培养了学生细致、耐挫折的能力，也加强了运算能力。在对焦点在轴上的椭圆标准方程推导完毕后，要求学生用类比方法猜测焦点在轴上的椭圆方程，并对两种方程进行比较，加深认识。例题是教材上的。作为对椭圆定义和椭圆的标准方程及其联系的理解和初步应用，可让学生自主完成，并让学生初步体会到分类讨