椭圆的标准方程说课稿

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1、椭圆的定义与标准方程霞浦一中程玲芝一、教材分析1、地位及作用《椭圆的定义与标准方程》选自湘教版选修2—1第二章第一节。椭圆的定义与标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习，是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。2.重点难点（1）重点：椭圆定义及其标准方程（2）难点：椭圆标准方程的推导解决难点的关键在于抓住“如何建系”与“如何化简方程”两个环节二、教学目标1．知识与技能目标从知识上看，要理解

2、椭圆定义,掌握椭圆的标准方程；从技能上看，能根据条件确定椭圆的标准方程，能提升用坐标法，即以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题的能力。2．过程与方法目标引导学生亲自动手实验、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义；通过经历推导椭圆标准方程的过程，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.3．情感、态度与价值观目标在经历折纸画椭圆的数学探究中，体验科学探究的喜悦，增强探究意识；由于坐标系选择的灵活性与根式运算的复杂性，在寻求方程的过程中,培养学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.三、学情分析一方面．

3、学生已经学习了有关直线与圆的知识,对用坐标法研究几何问题已经有了初步的认识，对探究点的轨迹问题已有一定的知识基础和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。另一方面．对大部分学生而言，对这一模块内容学习的时间不长、理解掌握的程度也参差不齐，因此在学习过程中难免会有些困难。具体可能会表现在对用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位及在方程化简方面方法选择不当，所以从研究圆到椭圆，学生思维上会存在一些障碍。四、教法学法依据教育心理学的：学习动机理论：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探究；以及合作学习

4、理论：合作探究有助于丰富学生的思维，提高学生对知识生成性质的认识。采用几何画板辅助教学1．教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式式讨论2．学习方法：自主探究、合作交流、归纳总结五、教学程序下面我重点谈一谈我的教学过程，一共有七个环节（一）情景导入，认识椭圆上这节课，我首先考虑的是如何引题才能更加自然，贴近生活，还能引起学生的学习热情。因此，我选择的情境1是展示全民关注的“嫦娥一号”的运行轨道图片．并适当得对学生进行爱国主义教育；情境2展示一些生活中椭圆形物体图片如硅藻在显微镜下的形状，我们新一中的操场跑道

5、。还有一些实物如手中的鼠标等等设计意图：1．通过这些实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.2．让学生感受到椭圆的存在非常普遍，小到微观世界，日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。从而激发学生的求知欲。（二）动手实验，亲身体会著名数学教育家弗赖登塔尔反复强调，学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。因此，我没有采用教材中利用机械画法直接抛出椭圆定义的方式，而是设计一个折纸游戏，具体步骤如下：1.在⊙F1内取一定点F22.在⊙F1上任取一点P13．白纸

6、对折，使P1和F2重合，并留下一条折痕4．连接P1和F1，并延长交折痕于M1点5．在⊙F1上任取其它点，重复步骤3,4若干次点列M1,M2,M3‥‥‥形成什么样的图形?（教师巡视，帮助困难学生）5分钟后，用幻灯片展示学生成果。大部分学生可以折出椭圆图形（出示折纸），但还需指出点式作图问题，取点越多，所作图就精确，要想知道正确答案，我们就只有取遍圆周上的所有点，但这非人力所能及，我们还是请计算机来检验结果。（用几何画板把折纸活动完整体现出来，时间关系，我在这里只展示动画过程）设计意图：一是吸引学生动手实践,提

7、高学生的学习兴趣.二是通过实践，为进一步上升到理论做准备.（三）归纳定义，完善定义学生初尝成功的喜悦，我继续提出：我们已经从折纸实验中获得椭圆的观形象，但这还不够，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，如果我们还能用一个数量关系来刻画椭圆上动点的属性就更好了。让学生奇数排向后，四人为一组讨论得出椭圆上的点所满足的条件：（R为⊙F1的半径）（解说）再由学生用文字语言描述上述式子，归纳椭圆定义，在这个过程中，教师根据学生回答的情况，不断引导他们逐步加深理解并完善椭圆的定义，如学生容易忽视，教师应结合图形引导中

8、学生得出：常数不同范围下的不同轨迹这样在师生的共同合作下，定义的形成已是水到渠成。（四）合理建系，推导方程例:已知点、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的任意一点，且，，其中，求椭圆的方程1．回顾：求曲线方程的一般步骤及圆的标准方程的得出过程2．提问：如何建系，使求出的方程最简？xyMO仍按原来的分组讨论，请小组代表汇报研讨结果．（这个环节给学生充分的时间，让他们探究、推导、比较、交流）。我想学生通过这些活动能够建立几