周练四导数及其应用测试题

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1、周练四高二数学导数及其应用一、选择题1．设函数可导，则（）A．B．C．D．不能确定2．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．3．下列说法正确的是()A．当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B．当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C．当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D．当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=04．已知函数，在处函数极值的情况是（）A．没有极值B．有极大值C．有极小值D．极值情况不能确定5．曲线在点的切线方程是（）A．B．

2、C．D．6．已知曲线在点M处有水平切线，则点M的坐标是（）．A．（-15，76）B．（15，67）C．（15，76）D．（15，-76）7．已知函数，则（）A．在上递增B．在上递减C．在上递增D．在上递减8．已知对任意实数，有，且时，，则时（）yxOA．B．C．D．9．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（　　）A．B．C.D．510．如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）A．B．C．D．二、填空题11．函数的单调递增区间是_____________．12．若一物体运动方程如下：则此物体在和时的瞬时速度是________．

3、13．求由曲线围成的曲边梯形的面积为___________．14．半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)’＝2r，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子：并且用自然语言描述式：．15．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　.16.若函数在处取得极值,则.答题卡一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11.13.13.14.15.16.5二、解答题17.设函数是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）

4、时，（a∈R).（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；（2）若a＞－1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.18.已知函数.（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围.5周练四周练四导数数及其应用测试题答案（高二理科）一、选择题题号12345678910答案CDDCACDBBC二、填空题11．与．12．0,613．.14.V球＝，又故式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”15．32．16.m=0三、解答题17.（1）解：设

5、x∈(0，1］，则－x∈［－1，0)，f(－x)=－2ax+，∵f(x)是奇函数.∴f(x)=2ax－，x∈(0，1］.（2）证明：∵f′(x)=2a+，∵a>－1，x∈(0，1］，>1，∴a+>0.即f′(x)>0.∴f(x)在（0，1］上是单调递增函数.（3）解：当a>－1时，f(x)在（0，1］上单调递增.f(x)max=f(1)=－6，a=－(不合题意，舍之），　当a≤－1时，f′(x)=0，x=.如下表：fmax(x)=f()=－6，解出a=－2.　x=∈(0，1).（－∞，）（，+∞）+0－最大值∴存在a=－2，使f(x)在（0，1）上有最大值－6.518解：（1）依题意，知

6、方程有实根所以得（2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以，方程的另一个根为因此，当，当所以，和上为增函数，在上为减函数有极大值，又恒成立，5