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时间:2019-08-05
《周练四导数及其应用测试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周练四高二数学导数及其应用一、选择题1.设函数可导,则()A.B.C.D.不能确定2.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.3.下列说法正确的是()A.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时,则有f′(x0)=04.已知函数,在处函数极值的情况是()A.没有极值B.有极大值C.有极小值D.极值情况不能确定5.曲线在点的切线方程是()A.B.
2、C.D.6.已知曲线在点M处有水平切线,则点M的坐标是().A.(-15,76)B.(15,67)C.(15,76)D.(15,-76)7.已知函数,则()A.在上递增B.在上递减C.在上递增D.在上递减8.已知对任意实数,有,且时,,则时()yxOA.B.C.D.9.已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为( )A.B.C.D.510.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )A.B.C.D.二、填空题11.函数的单调递增区间是_____________.12.若一物体运动方程如下:则此物体在和时的瞬时速度是________.
3、13.求由曲线围成的曲边梯形的面积为___________.14.半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)’=2r,式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于的式子:并且用自然语言描述式:.15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则 .16.若函数在处取得极值,则.答题卡一、选择题:题号12345678910答案二、填空题:11.13.13.14.15.16.5二、解答题17.设函数是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)
4、时,(a∈R).(1)当x∈(0,1]时,求的解析式;(2)若a>-1,试判断在(0,1)上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1)时,f(x)有最大值-6.18.已知函数.(1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求参数的取值范围;(2)若函数在处取得极值,且时,恒成立,求参数的取值范围.5周练四周练四导数数及其应用测试题答案(高二理科)一、选择题题号12345678910答案CDDCACDBBC二、填空题11.与.12.0,613..14.V球=,又故式可填,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”15.32.16.m=0三、解答题17.(1)解:设
5、x∈(0,1],则-x∈[-1,0),f(-x)=-2ax+,∵f(x)是奇函数.∴f(x)=2ax-,x∈(0,1].(2)证明:∵f′(x)=2a+,∵a>-1,x∈(0,1],>1,∴a+>0.即f′(x)>0.∴f(x)在(0,1]上是单调递增函数.(3)解:当a>-1时,f(x)在(0,1]上单调递增.f(x)max=f(1)=-6,a=-(不合题意,舍之), 当a≤-1时,f′(x)=0,x=.如下表:fmax(x)=f()=-6,解出a=-2. x=∈(0,1).(-∞,)(,+∞)+0-最大值∴存在a=-2,使f(x)在(0,1)上有最大值-6.518解:(1)依题意,知
6、方程有实根所以得(2)由函数在处取得极值,知是方程的一个根,所以,方程的另一个根为因此,当,当所以,和上为增函数,在上为减函数有极大值,又恒成立,5
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