导数及其应用周测题

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1、D*26.下列求导运算正确的是A.(j+-)z=1+4-XQC.(3于=3'log3eB.(Iog2力'=xln2D.(彳cos力'=—2zsinT7.f（x）是定义在区间［—c,c］上的奇函数，其图象如图所示:令g（兀）二"（兀）+6,则下列关于函数g（X）的叙述正确的是（）A.若以0,则函数g（x）的图象关于原点对称.B.若a=-l,一2〈氏0,则方程g（x）=0有大于2的实根.C.若占0,b=2t则方程g（x）=0有两个实根.D.若a^l,K2f则方程g（x）=0有三个实根［100W点28.一物体在力尸3=仁,4“（单位：N）的作用下沿3x+4x>2与力尸

2、（力相同的方向运动了4米，力尸（力做功为（）高二数学（理）《导数及其应用》单元检测题一、选择题*rel+lnx、/、1.J1dx=()xA.InB.——12.两曲线y=x2+0¥+/?与2丁=一1+兀屮相切于点（1,—1）处，则2,6值分别为（A.0,2B.1,一3C.一1,1D・一1,-13.设函数/（兀）=一丄t，则/（兀）（1+xA.在（一8,4-00）单调增加B.在（一8,4-00）单调减少C.在（一1,1）单调减少，其余区间单调增加D.在（一1,1）单调增加，其余区间单调减少4.当怎0时，有不等式（）A.ex1+xC.当兀>OU寸o'

3、v1+X,当兀v0^ex>1+XD当兀vO时/vl+兀,当兀>0时>1-1-x5.设/（x用丸可导，贝giim/feUv列等于（2（）XD•4广（旺））A・2广（兀（））B.广（兀。）C.3广（可））A.44JB.46JC.48JD.50JJlJT9.由直线x=——fy=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A.*B・1C.10.已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f(x)，当xW(—8,o］时，恒有xf(x)尸(2l1)的实数x的取值范围是()A.(-1,2)B・(一l,少C・g2)D.(-2

4、,1)二、填空题11・函数fS=x+2cosx在区间［°，环上的最大值为；在区间［0,2町上最大值为・12.设f(兀)二兀(兀一必兀一2)・・・(兀一1000),贝旷(0)=.13.设a=Josinjfdx,则曲线y=f^x)=xa+ax—2在点(1,Hl))处的切线的斜率为■14.已知日丘0,—,则当几(cosx—sinx)dx取最大值时，a—.15.faJ—jc+2xdx=.三、解答题12.计算下列定积分dx(4)『3-24/兀13.已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4xf曲线y=/(x)在点(0,/(0))处得切线方程为y=4x+4。(1)求a,b

5、的值；(2)讨论/(兀)的单调性，并求/(对的极大值。14.已知函数/(X)=x2-minxf/?(^)=x2-x--af(1)当a=0时，/(x)ng(x)在(l,+oo)上恒成立，求实数加的取值范围。(2)当m=2时，若函数k(x)=/(x)-/?(x)在区间［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。12.已知三次函数/(x)的导函数ff(x)=3x2-3ax9/(0)=/7,(a,bwR)・(I)若函数.fd)为奇函数，请判断函数/(X)是否存在极值点？若存在，求出它的极值点；若不存在，请说明理由；(II)若在区间［-1,1］上的最小值、最大值分

6、别为-2、1,且l

7、(I)当d=3时，求函数于(无)的单调区间;(II)若对于任意实数函数/(兀)与g(兀)的图象在x=^()处的切线斜率总相等，求％的值；(III)若。>0,对任意兀>0,f(x)-g(x)>l恒成立，求实数。的范围.