华东师大版八年级(下)期末考试数学试卷参考答案2010年6月

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1、八年级（下）期末考试数学试卷参考答案2010年6月一、选择题（每题3分，共36分）DDDDCCBBABBB二、填空题（每题4分，共24分）13．14．15．70°16．AB∥DC等17．18．∠ABC=90°等三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分19．原式=………………2分=………………4分=…………………………………6分20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）②证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBC………………………4分∵CE=CD∴∠CED=∠

2、CDE又∵∠ABC=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E…………………………5分又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E∴∠DBC=∠E…………………………6分∴BD=ED∵DM⊥BE∴BM=EM……………………………………7分21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．…………………………………………………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．………………………………………………………3分在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．……

3、…………………………………………4分（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C…………………………………………………………5分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分22．解：原式=……………3分=……………………………………………4分=………………………………………………………5分当时，原式=…………………………7分23．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时

4、．根据题意得：………………1分……………………………4分解得：x=15（千米/时）……………………5分经检验，x=15是原方程的解．……………6分则汽车的速度为：（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分24．解：（1）当经过点A（，1）时，可得,∴反比例函数为：………………………………………………1分当经过点B（1，n）时，可得，………………………2分∴点B的坐标为：B（1，）…………………………………………3分又∵直线经过A（，1）、B（1，）两点，∴解得………………………………………5分

5、∴一次函数的解析式为：…………………………………6分（2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分25．（8分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．…………………………1分∵…………………3分∴△AEF≌△DEC∴AF=DC………………………………4分∴AF=BD∴BD=CD………………………………5分（2）四边形AFBD是矩形．……………6分理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°………………7分∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四

6、边形又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形………………8分26．（10分）解：（1）根据题意得：，即………………2分（2）根据题意得：…………………………4分解得：………………………………………………………5分故满足要求的方案有三种：①新建7个，维护13个；②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．………………………………………………6分（3）由知y随x的增大而增大…………………………7分当x=7时，=67万元……………………………………………8分当x=9时，=69万元……………………………………………9分而村民捐款共（万

7、元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………………10分