八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)

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1、2013～2014学年第一学期阶段性质量调研2013.11八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有【】　　     　　　①    　　　②    　　　　③ 　　 　　 ④　　A．①②③ B．②③④ C．③④①  D．④①②2．按下列各组数据能组成直角三角形的是【】A．11，15，13B．1，4，5C．8，15，17D．4，5，63．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是【】A．9B．12C．15或12D．154．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°

2、，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为【】A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE＝【】A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD＝3，CF＝10，则AC等于【】A．5B．6C．6.5D．77．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是【】︰A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01八年级数学　第6页　（共6页）8．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P

3、关于OB对称，则△P1OP2是【】A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为°．10．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF＝CE，AF＝DE，则添加条件∠AFB=∠DEC或AB=DC，可以判断△ABF≌△DCE．11．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个.12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝.13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵

4、爽弦图”，其中阴影部分面积为　.14．如图，市政府准备修建一座高AB为6米的过街天桥，已知地面BC为8米，则桥的坡面AC的长度是　米．15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点，处，若∠AFE＝65°，则∠EF＝°6．16．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为.17．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD＝°.18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB＝6，则△DBE的周长.八年级数学　第6页　（共6页）三、解答题（共64分）19．（

5、8分）如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．20．（6分）如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．21．（6分）如图，线段AB经过线段CD的中点E，且AC＝AD，求证：BC＝BD.八年级数学　第6页　（共6页）22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．求：⑴AC的长度；⑵△ABC的面积．23．（6分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在BC边上找一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离

6、相等，求BP的长.24．（8分）如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．⑴求∠DAF的度数.⑵如果BC＝10，求△DAF的周长.八年级数学　第6页　（共6页）25．（8分）如图，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，求证：CD＝AB＋BD．（提示：用轴对称知识）26.（8分）△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，M点在边AC上，且CM＝2，过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中，⑴当t为何值时，△EPC的面积为10？⑵将△EP

7、C沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PF∥EC？八年级数学　第6页　（共6页）27．（8分）探索与研究：在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD，AG，BD.⑴如图1，求证：AG＝BD.⑵如图2，试说明：S△ABC＝S△CDG.（提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）