质量管理方法工具培训-统计推断

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1、常用质量管理方法、工具北京科立特管理咨询公司WWW.QMC.COM.CNQMC@QMC.COM.CN第一部分：数据分布特征第二部分：QC老七种工具第三部分：QC新七种工具第四部分：统计过程控制第五部分：统计推断第六部分：回归分析第七部分：方差分析第八部分：试验设计主要内容第五部分统计推断数据与推断工序批次样本数据检测推断推断统计在统计方法中的地位统计方法描述统计参数估计假设检验推断统计统计推断的过程样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差（一）总体与个体（二）样本（三）统计量与抽样分布统计基础知识一、样本与统计量1、有序样本2、描述样本的中心位置

2、的统计量（1）样本均值（2）样本中位数（3）众数3、描述样本数据分散程度的统计量（1）样本极差（2）样本（无偏）方差（3）样本标准差（4）变异系数4、几个常用的抽样分布二、常用统计量一、点估计（一）点估计的概念（二）矩法估计（三）点估计优劣的评选标准1、无偏性2、有效性3、正态总体参数的无偏估计二、区间估计（一）区间估计的概念（二）正态总体参数的置信区间（三）比例P的置信区间参数估计[定义及其作用][定义]参数估计是从样本出发，针对不同的问题，人为构造适当的统计量，根据这些统计量的值，预测总体参数值。参数估计包括点估计和区间估计，点估计是根据样本结果，估计总体参数值的大

3、小；而区间估计，是以一定的概率估计总体参数值的范围参数估计基本方法一.点估计二.点估计的优良性准则区间估计参数估计的方法矩估计法最小二乘法最大似然法顺序统计量法估计方法点估计区间估计被估计的总体参数总体参数符号表示用于估计的样本统计量均值比例方差P2xps2两个总体均值之差两个总体比例之差两个总体方差比1-2P1–P212/22x1-x2p1–p2S12/S22^^^点估计点估计（概念要点）1.从总体中抽取一个样本，根据该样本的观察值对总体的未知参数作出一个数值点的估计2.点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息例如:用样本均值作为总体未知均值的估计值

4、就是一个点估计点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等1.用于估计总体某一参数的随机变量如样本均值，样本比例、样本中位数等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量如果样本均值x=3，则3就是的估计值2.理论基础是抽样分布估计量（概念要点）估计量的优良性准则（无偏性）无偏性：抽样分布的均值等于总体均值P(X)XCA无偏有偏估计量的优良性准则----有效性AB中位数的抽样分布均值的抽样分布XP(X)有效性：如果与其他任何无偏估计量相比，样本均值更接近总体均值，我们就称样本均值是个更有效的估计量。估计量的优良性准则-----一致性一致性：随样本容

5、量的增加，样本均值与总体均值间的差异缩小。AB较小的样本容量较大的样本容量P(X)X区间估计区间估计（概念要点）根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围给出了总体未知参数落在这一区间的概率例如:总体均值落在50~70之间，置信度为95%样本统计量(点估计)置信区间置信下限置信上限置信区间估计（内容）置信区间方差比例均值已知未知落在总体均值某一区间内的样本x_XX=?Zx90%的样本-1.65x+1.65x95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x总体未知参数落在区间内的概率。表示为(1-

6、为显著性水平，是总体参数未在区间内的概率。常用的显著性水平值有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.10置信水平区间与置信水平均值的抽样分布(1-)%区间包含了%的区间未包含1-aa/2a/2影响区间宽度的因素1.数据的离散程度，用来测度；样本容量，置信水平(1-)，影响Z的大小。总体均值和总体比例的区间估计一.总体均值的区间估计二.总体比例的区间估计样本容量的确定总体均值的区间估计(２已知)总体均值的置信区间(２已知)1.假定条件总体服从正态分布,且总体方差（２）已知；如果不是正态分布，可以由正态分布来近似(n30)。使用

7、正态分布统计量Ｚ总体均值在1-置信水平下的置信区间为：总体均值的区间估计（正态总体：实例）解：已知Ｘ~N(，0.152)，x＝2.14,n=9,1-=0.95，Ｚ/2=1.96总体均值的置信区间为：我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498mm之间【例】某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm。已知总体标准差=0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。总体均值的区间估计（非正态总体：实例）解：已知x＝26,=0.15,n=