八年级黄金矩形(数学活动)

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1、黄金分割11级数学组古巴越南土耳其苏里南智利中国21×34ABCD点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做黄金比(约为0.618).若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.如果,(精确到0.001)活动一:探索身边的”黄金分割”五角星是我们常见的图形。ACB度量点C到点A、B的距离，我们可以发现：1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:.(精确到0.001)黄金三角形DCA

2、BE尝试0.6180.618☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形,……D与黄金分割相关的图形邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形。黄金矩形黄金三角形黄金分割数是个无理数，列出前面一些:0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847

3、5408807538689175212663386222353693179318006076672635443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104432077134...上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是。468?468×0.61

4、8≈289.2m二、操作运用，巩固概念如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上。（1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离。（2）若，点D是线段AB的黄金分割吗？ABCD1．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？实际应用设鞋跟高x米巴特农神庙如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD

5、，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？BCBEBCAB=巴台农神庙（ParthenomTemple）ABCDEFFDCAEBBCBEBCAB=1.已知矩形ABCD的宽与长的比是黄金比2.点E是AB的黄金分割点吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ＥＦＣＢ成为黄金矩形折黄金矩形第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。图1第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平。图2第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折倒图3

6、所示的AD处。图3第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形（图4）。图411２耐人寻味的0.618读一读打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方

7、形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。数学美的魅力1古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.巴黎圣母院黄金分割与建筑她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上

8、的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.读一读:黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。这幅《