数学人教版八年级下册第十八章 数学活动：黄金矩形

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1、人教版八年级下册第十八章数学活动课黄金矩形安徽省淮南市龙湖中学·民生校区徐叶平一、教学目标：知识与能力：了解黄金比、黄金矩形的概念，通过折叠黄金矩形、求高跟鞋高度等活动，加深对黄金比、黄金矩形的认识.过程与方法：培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验，体会黄金比的美学价值，感悟到“数学奇”、“数学美”.情感态度与价值观：通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金比的美学价值，提高学生的审美意识。二、教学重点与难点：重点：了解黄金比、黄金矩形的意义；通过图片欣赏，提高学生的审美意识和能力．难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄

2、金比知识。三、教学准备：课件、纸片．四、教学过程：活动一：创设情境发现美：数学小游戏：任意写两个正整数，然后把它们的和作为第三个数，再把第二个数与第三个数的和作为第四个数，又把第三个数与第四个数的和作为第五个数，.......依次类推，写到第十三个数为止。用第十二个数除以第十三个数，求商（精确到0.001）学生通过计算得出结果：0.618活动二：欣赏拓展感悟美（1）介绍斐波那契---卢卡斯数列，给出黄金比的定义：两条线段之比为（约为0.618），这个比值叫做黄金比。（2）黄金比的应用文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔

3、底面的边长与高之比都接近于0.618.上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔顶的距离与到塔底部的距离之比大约为0.618世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.活动三：学以致用应用美老师的上半身长为0.65米，下半身长为0.95米，请帮老师算算穿多高的鞋子能增加美感？学生独立完成并上黑板书写。活动四：动手实践探索美（1）黄金矩形的定义宽与长的比是（约0.618）的矩形称为黄金矩形.（2）黄金矩形的应用黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为

4、取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达·芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。（3）折叠黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；MN第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；MN第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到下图中所示AD处；BACDMN第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形.MNBCDE问题1：验证

5、折叠出的矩形BCDE是黄金矩形.问题2：图中还有黄金矩形吗？并验证。（4）中考题赏析：（2016•山西）黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH活动五：布置作业延伸美☆完成一件包含黄金比、黄金矩形的作品。活动六：课堂总结收获美让学生谈谈本节课的

6、收获与感想。教师寄语：初中是人生的黄金时期，同学们，在你们学习的黄金时期，睁开慧眼去发现，迈开脚步去探索，拓展思维去创造，数学会把生活变得更美好！五、板书设计三、应用一、黄金比的定义数学活动：黄金矩形二、黄金矩形四、小结六、教学反思： 本节课是一节实践活动课，比较新颖，课前让学生通过查阅资料了解黄金比、黄金矩形在我们生活中的运用，学生很感兴趣。在教学过程中，折叠黄金矩形是一大难点，通过课前预习、上课引导、同学帮助等形式，让学生更好的理解这一知识点。通过本节课，让学生亲身体会到黄金比的美学价值，拓展他们的知识面。