数学广角——植树问题（一）

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1、“植树问题”（第1课时）教学设计执教人：蔡昌梅教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第七单元数学广角——植树问题（例1）。学情与教材分析“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种的规律。 2．使学生经

2、历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点引导学生发现不封闭线路上，两端都种时间隔数和种的棵数之间的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备课件、学具（小棒若干、尺子）。教学过程： 一、谈话引入，明确课题 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树

3、问题”。（板书课题：植树问题） 二、引导探究，发现“两端要种”的规律 1．创设情境，提出问题。 师：请同学们伸出你们的左手，观察有几根手指？几个手指缝？（全班回答）请你继续观察，减掉一根手指后，现在有几根手指？几个手指缝？（全班回答）再请你观察，又减掉一根手指，剩下几根手指，几个手指缝？继续观察，又减掉一根手指，剩下几根手指，几个手指缝？（全班回答）师：在数学上，我们把这个手指缝叫做“间隔”，间隔的多少叫“间隔数”。师：你发现了手指数和间隔数之间有什么关系了吗？谁能来说一说。 2、课件出示例题1：同学们在全长100

4、米的小路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ①理解题意。 a.读题，从题中你了解到了哪些信息？ b.理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这把尺子的两端？ 说明：如果把这把尺子看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。 ②算一算，一共需要多少棵树苗？a、画图实际种一种。课件演示：我们用这条在线表示这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵……师：像这样一颗一颗的种比较麻烦，其实

5、，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？b、动手摆一摆，发现规律。学生拿出课前准备好尺子和小棒进行小组合作，并把结果记录在草稿纸上。●种10厘米，每隔5厘米种一棵，你分了几段，种了几棵树？●种15厘米，每隔5厘米种一颗，这次你又分了几段，种了几棵树？●种20厘米，每隔5厘米种一颗，这次你又分了几段，种了几棵树？●你发现了什么？

6、小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：种的棵树=间隔数+1间隔数=线路长÷间距）③应用规律，解决问题。全线长及要求间隔长（米）间隔数（个）种的棵数（棵）20米一边两端要种5253a.课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？100÷5=2020+1=21答：一共需要21棵树苗。c、师：在生活中，还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯或者是插红旗等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。3、即时练习①、一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个

7、同学。A、8B、7C、6D、5②、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。A、17B、16C、15D、14③园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？三、课堂小结师：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都要种的情况，谈谈你有哪些收获。四、布置作业五、板书设计植树问题一边间隔数=全长÷间隔长两端要种：种的棵数=间隔数+1间隔数=种的棵数-1