数学广角—植树问题

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1、第七单元：数学广角—植树问题     备课：李建英【教学目标】知识目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标：1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。【教学重点】：

2、引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学准备】：课件、学生用尺子、表格等。【教学过程】：一、谜语导入，引入新课师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢？你说说看？生：他是手。师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？生：5.师：哦，你们都看到了数字五，那你还能

3、看到数字几呢？生：我看到了数字4、3、2、1。师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？生：手指的个数。师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。诶，除了手指的个数外你还能看到什么呢？生：还能看到手指之间的间隔。师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢？生：4个。师：数一数。1、2、3、4，恩，还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔？三个手指之间呢？两个手指之间呢？生依次回答。师：恩，一个间隔。同学们，你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗？手指数比间隔数怎么样啊？生：手指

4、数比间隔数多一。师：说得真完整。谁还说？生2：手指数比间隔数多一。师：哦，那间隔数比手指数呢？生3：间隔数比手指数少一。师：哦，谁还说？生4：间隔数比手指数少一。师：同学们，你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？手指数等于什么呢？生1：手指数等于间隔数加一。师：哦，谁还说？生2：手指数等于间隔数加一。师：恩，还谁会说？好，你也来试试。生3：手指数等于间隔数加一。师：很好，那么间隔数等于什么呢？生1：间隔数等于手指数减一。师：恩。生2：间隔数等于手指说减一。师：恩，真聪明。好了，同学们，我们每个人啊，都有两件宝贝，一个呢是我们的双手，一个是

5、我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真是无处不在啊。二、探究规律  实现目标1、 多媒体出示学校操场师：这里是哪里？生：操场！师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉，一下就认出了这就是我们的操场。为了美化我们的学校，校长打算在 100米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。（板书课题）出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？生

6、：……………………师：一边表示什么？全长100米表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？师：什么是两端都要栽？生：……………………..（1）          师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。（2）          算一算，一共要栽多少棵树？（3）          反馈答案：方法1:100÷25=20（棵）方法2:100÷25=2020+2=22(棵)方法3:100÷25=2020+1=21（棵）（4）        

7、  师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？三、自主探究，发现规律1.师用课件出示下表说：同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板书：复杂——简单）总长（米）间距（米）线段图例（图上厘米代表实际米的距离）间隔数（段）棵数（棵）55   105   155   205 

8、  .... ....2.先明确表意，再让学生探索完成上表中的内容。1.        全班交流汇报表中内容。2.