数学广角 植树问题

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1、第七单元数学广角植树问题教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。内容来源：小学五年级《数学（上册）》第七单元主题：数学广角—植树问题课时：共3课时，第一课时授课对象：五年级学生设计者：目标确定的依据：1、基于课程标准的思考《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。结合实际情景体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。能运用植树问题的模型解决一些实际问题。2.教材分析：本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，是学生在生活情景中解决问题基础上引出来的。

2、教材引领学生经历“发现问题→提出问题→分析问题→解决问题”这样一个过程，为学生进一步学习奠定了基础。3.学情分析：课前，对本班学生进行问卷调查。开展分组讨论、动手、验证、应用等数学活动，让学生去经历“探究”，“内化”，学会“应用”。目标：1．知道种树棵树与间隔数之间的关系。2.能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3.体验“化繁为简”解题策略。评价任务：1.在小组内互相说一说一共要栽多少棵树。2.什么是间隔？间隔个数怎么确定？3.向同桌说出种树棵树与间隔数之间的关系，并在练习本上进行相关的练习。4.对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习题。教学过程：第

3、一课时教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导学1导入:我们已经是五年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会排队呢?现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?出示要求:1、面向老师排成一路纵队2、每两位同学之间相隔一米告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.3再次

4、感悟:让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格？也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗？提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？那20棵树呢？仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。4根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，间

5、隔数=植树棵树-1。小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!环节二、小组合作，探究规律1、探究植树问题中“两端都栽”时，间隔数与植树棵数之间的关系。（1）引导学生利用花坛平面图（学习卡1）画出栽树简易图，并用自己喜欢的方法推算出需要树苗的棵数。要求：在花坛平面图中栽树的空栏中量一量，分一分，每隔3米栽一棵树苗，树苗用“”标出。（2）利用投影组织学生展示、交流栽树情况（展示栽树简易图，交流树苗棵数推算方法和结果）。（3）根据学生展示交流情况，结合课件演示帮助学生认识植树问题中的“起

6、端、终端和间隔”，逐步总结归纳出：植树问题中“两端都栽”时，间隔数与植树棵数之间的关系：植树棵数=间隔数+1（板书）。间隔数=花坛长度÷每个间隔的长（4）引导学生列式解答。4、知识点整理小结（给李强回信）（出示）亲爱的小江同学：来信收到，你遇到的问题在老师和我校五年级（1）班全体小朋友的共同努力下，顺利解决。这种问题在数学上称为“植树问题”。如果花坛两端都栽：植树棵数=间隔数+1间隔数=总长度÷每个间隔的长环节三、观察推理归纳小结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树

7、只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。环节四、课堂总结，延伸规律1、（出示）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？