数学广角 植树问题

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1、新人教版第七单元数学广角--植树问题吴孟迭教学内容：书106—107页例题1、2及相关内容。教学目标：1.通过猜想、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3.体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：发现并理解植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境，引入新

2、课。师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树节你知道些什么？（引导学生说出诸如植树时两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……）在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）二、充分经历，探究新知。（一）探究植树问题的三种情况1.出示题目：同学们在全长100m的小路一边栽树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？（生读题）师：从题目中你得到了哪些信息？（生说）师：“每隔5m栽一棵树”是什么意思？“一边”是什么意思？(教师引导学生说说)2.猜一猜会是几棵？3.验证

3、，师：怎样才知道自己猜的对不对？生1：画图。生2：请同学来充当小树，一个一个的排队。“化繁为简”，师:100米太长了,我来帮你把数字改小一点,搞懂方法以后再来解决这个题。（师把100米改成20米）4.师：请你栽一栽，看能栽几棵？生动手做教师巡视，汇报交流。展示学生作品，让其自己解释是哪种情况，要栽几棵树。初步感知棵数与间隔数的关系。5.填表格探究两端都栽时，棵数与间隔数之间的关系。你发现了什么？你知道30米、35米、40米、45米要栽几棵树吗？（两端要栽棵数=间隔数+1）6.自主探究：用研究两端都栽的方法

4、研究两端不栽，只栽一端时棵数与间隔数的关系。总结规律：两端要栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1只栽一端棵数=间隔数7.回顾植树问题中的三种情况总结回顾植树问题中的三种情况，结合线段加以对比，巩固借助线段图分析、解决问题的有效方法。（一）自主解决例题我们已经找到了解决植树问题的办法，能解决刚才那个问题了吗？1.师出示题目：同学们在全长100m的小路一边栽树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？这个题也有三种情况？那两端都栽的情况你会解决吗？师出示例题1。2.例题2两端不栽注意是两旁，结果还要乘2。3.

5、小明家门前有一条56m长的小路，绿化队要在小路一边栽树。每隔4m栽一棵（只栽一端）。一共要栽多少棵？一、回归生活，实际应用1.生活中的植树问题（1）生说（2）课件展示二、课堂小结，畅谈收获。师：今天你有什么收获？板书设计数学广角---植树问题两端要栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1只栽一端棵数=间隔数