数学广角----植树问题

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1、数学广角——植树问题教学设计鸦嘴学校马飞一、教学目标：（一）知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。（二）过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（三）情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦二、教学重、

2、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。三、教学准备：课件、泡沫板、小树模型四、教学过程：一、课前热身1．活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，只要我们在用双手辛勤的创造着，我们就会收获到幸福。今天我们就用双手去创造，去收获。二、创设情境，生成问题1、哑谜激趣师：同学们喜欢猜谜语吗？我现在给你们出一个哑谜，谜底是一个成语，你们可要看仔细了。（用小刀切断纸条）生：一刀两断。教师

3、板书：1刀2段。并画出线段图。师：切两刀呢？（生猜测，师演示，指名画线段图）三刀，四刀，五刀„„100刀呢？师：你发现了什么规律？学生说，教师板书：刀数=段数-12、提出问题师：同学们真聪明，可以帮我一个忙吗？请设计一个方案在操场边上，有一条20米的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔4米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔4米种一棵）师：每隔4米是什么意思？（两棵树之间的距离是4米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是4米） 三、探索交流，解决问题 1、设计方案，动手种树

4、 师：了解了已知条件，你们心里有什么想法了吗？想不想自己亲手设计一下呢？但是20米的路太长了，我们来按比例缩小一下。 请同学们前后桌四位同学组成一个小组，拿出老师给你们准备的学具按要求来设计一下吧！ （小组活动） 小组活动记录表： 小路长（ ）米，每（ ）米为一个间隔，猜测一共要栽（ ）棵树，实际上栽了（ ）棵树，一共有（ ）个间隔，种法(  )A.两端都栽 B、只栽一端 C、两端都不栽 2、反馈交流师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（小组汇报：6棵，5棵，4棵）1）学生汇报种6棵的理由：我想从路的起点和终点都栽上树，我

5、猜测一共要栽5棵（20÷4=5），可是在实际的操作中，却是6棵。原来我没有把终点的那一棵算上，而算式20÷4=5，实际上得到的是间隔数，要求栽的棵数，还要再列算式5+1=6（棵）2）学生依次汇报栽5棵和4棵的理由。师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？哪个位置上的树决定了种的棵数的不同？（生指答：路的两端）师：快来指一指两端在哪里？现在我们给第一种情况起个名字，怎么样？（请学生回答：依次为：两端都栽，只栽一端，两端都不栽）3、合作探究，总结规律 1）师：刚才我们把小路分成了5段来栽树，试想一下，如果每2米栽一棵树，那会分成几段？怎么列算式呢？在

6、这6段的小路上两端都栽上小树，可以栽几棵呢？谁来试试看？（学生完成下面的表格） 间隔数+1=棵数2）小组合作讨论出另外两种情况下段数与棵数的关系。只栽一端：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数—1=棵数5、学画线段图师：如果老师没有给你们提供树苗，你们打算用什么方法来表示这个设计的过程呢？生：画树生：画线段生：„„ 师：那哪种方法更简便呢？ 生：画线段图，师：对，画线段图清晰，明了，很容易帮助我们分析问题，正如刚上课时我们猜的那个哑谜，以后的数学学习中会经常用到画线段图的方法。那你们可不可以用画线段图的方法，把你们的设计表示出来呢？（小组活动画线段图。）学生展示他们画

7、的线段图。生：画一条线段代表这条路的总长20米，在线段的开头点一点，表示一棵树，然后每隔5米点一点，一共点了5个点，表示5棵树，这条线段被分成了4段，表示4个间隔数。四、练习巩固1、出示书上的例1，学生独立完成。教师指导。师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，再来解决。（出示练习题）2、请你说说它对应的是植树问题

8、的哪一种情况。（幻灯片出