二次函数y=ax2+k

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1、豫灵二中11——12学年度二次函数y＝ax2＋k的图象与性质导学卡主备人：汤永峰审核人：时间：学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象，掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；2．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．探索新知：阅读课本第6页至7页的部分，完成以下问题.在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描点并画图观察图象得：1．开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2＋1y＝x2－12．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移___

2、___个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1；把函数y=x2+1的图象向平移个单位，得函数y=x2－1的图象。3、因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________．4、抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．巩固练习1、抛物线的顶点坐标是，对称轴是，开口向2、把函数的图象向平移个单位，就得到函数的图象3、函数y＝x2－4是

3、由y＝x2向_____平移_____单位得到的。4、函数y＝－2x2－3是由y＝－2x2向_____平移_____单位得到的。5、函数y＝3x2－2是由y＝3x2＋4向_____平移_____单位得到的。学习小结y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．增减性反馈检测1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线________

4、__________．2．二次函数y＝5x2－3的顶点坐标是，对称轴是，开口向，向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_____________．3、写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的．5．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________．6．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴

5、的交点坐标为_________．7．填表函数草图开口方向顶点对称轴最值增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－3x2－1