二次函数y=ax2+k习题.doc

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1、二次函数y=ax2+k练习题1.函数,当_______时,它是一次函数;当_______时,它是二次函数2.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最________值是_____.3.抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是___________，对称轴是___________.  顶点坐标是 ___________.4.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.5.抛物线y=4x2－3是将

2、抛物线y=4x+2,向_____平移______个单位得到的.6.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______。7.若二次函数由二次函数平移得到的，则的值为_________8.2.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_____.9.抛物线y=ax2－1的图像经过(4,-5),则a=_________.  10.在同一坐标系中，二次函数y=－x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是_________________.11.已知二次函数y=(x

3、-3)2+(x+3)2，当x＝_________时，函数达到最小值。12.抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为__________13.若A（－，y1），B（－，y2），C（，y3）为二次函数y＝x2－c图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_______________。14.若点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线上，则线段PQ的长为____15.已知点A（x1,y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝ax2＋1（a＜0）的图象上，若x1＞x2＞0，则y1_______y2（填“＞”“

4、＜”或“＝”）16..抛物线y＝3－2x2关于x轴对称的抛物线的解析式为_______________。17.若二次函数y=ax2+k的值恒为正值,则_____.A.a＜0,k＞0<>B.a＞0,k＞0>>C.a＞0,k＜0>>D.a＜0,k＜018在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()--=19.已知抛物线y＝x2＋2m－m2，根据下列条件分别求m的值。(1)抛物线过原点；(2)抛物线的最小值为－3.20.已知二次函数y＝ax2－2的图象经过点（1，－4），求这个二次函数的解

5、析式，并判断该二次函数的图象与x轴的交点个数并求出交点坐标及此函数的最值y.21.按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+k经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。22.如图所示，已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），D（0，2a）为一定点。（1）求含有常数a的抛物线的解析式；（2）设P是

6、抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证PD＝PH。