二次函数y=ax2+K的教材分析

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1、21.2.2二次函数y=ax2+k的图像一、教材内容：二次函数y=ax2+k的图像教学目的：1、使学生会用描点法画y=ax2+k的图像2、使学生理解y=ax2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标3、使学生理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的位置关系。二、教学重点：画形如y=ax2+k的二次函数的图像，能指出函数图像的开口方向，对称轴和顶点坐标。三、教学难点:恰当地选值列表，正确地画出形如y=ax2+k的图像。四、教具准备：带有刻度的三角板、小黑板、电脑课件。五、教学过程：㈠复习提问：1、y=ax2+k的图像是什么形状？2、什么决定y=ax2的性质？3、

2、怎样画y=ax2的图像？1、列表X…-3-2-10123…y=ax2…9410149…2、描点、987654321-1-8-6-4-22468xyY=X23、连线㈡、探究新知：例2、在同一直角坐标系中，画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图像。解：列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1…105212510…y=x2-1…830-1038…y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x21、画图步骤：①、列表②、描点③、连线2、讨论：①抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？②

3、抛物线与y=x2+1，y=x2-1抛物线y=x2有什么关系？③它们的位置关系由什么决定？学生回答：①抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上X=0(0,0)y=x2+1向上X=0(0,1)y=x2-1向上X=0(0,-1)②把抛物线y=x2的图像向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1的图像，向下平移1个单位就得到y=x2-1的图像。③它们的位置是由+1，-1决定的。3.提出猜想：函数解析式的二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时，抛物线下将发生怎样的变化？答：二次项系数小于0时，抛物线的开口向下，二次项系数的绝对值越大，开口越小，反之越大。通

4、过讨论和猜想，把以上三个函数写成y=ax2+k的形式，最后加以总结，形成公式：4.一般地，抛物线有如下性质：①当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下。②对称轴是X=0(或Y轴)。③顶点坐标是（0，k）。④｜a｜越大,开口越小。5.课堂练习：把抛物线向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？6.思考：y=x2和y=-x2的图像有什么关系？答：关于x轴对称。7.知识回顾：①画抛物线的图像有几个步骤？②抛物线中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？③抛物线的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示?8.布置作业：基训9.板书设计：二次函数y=ax2+k的

5、图像例2画图步骤：1、列表2、描点3、连线抛物线y=ax2+k有如下性质：①当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下。②对称轴是X=0(或Y轴)。③顶点坐标是（0，k）。④｜a｜越大,开口越小。