循环小数的教学

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1、《循环小数》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》。教学目标：　　1、知识与技能：　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义；掌握循环小数的两种表示方法。　　2、过程与方法：　　经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。　　3、情感、态度与价值观：　　让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。　　教学重难点　　1、教学重点：　　理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。　　2、教学难点：　　用循环小数表示除法算式的商。　　教具准备：多媒体设备　　教学过程：一、故事引入　　故事：从前有座山，山

2、里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山……　　引出课题——循环小数　　二、新知探究　　1.课件出示:　　(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75　　(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：　　①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是

3、多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……　　总结特点：　　(1)余数重复出现25。　　(2)商的小数部分重复出现“3”。　　(3)永远也除不完，商是无限的。　　2、先计算，再说一说这些商的特点。　　28÷18=78.6÷11=　　(1)先让学生独立列竖式计算。　　(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)　　这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”63”在依次不断重复出现。)　　观察总结引出概念：

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。　　3.自学内容：　　一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：　　5.333…的循环节是3。　　7.14545…的循环节是45。　　6.9258258…的循环节是258。　　写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：　　5.333…写作5.3。　　6.9258258…写作6.9258。　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例

5、如,0.937。　　小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.142857…就是一个无限小数。　　三、实际应用　　1.判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?　　3.4666…2.354351.45550.2438243…　　2.580800.44222…8.4747…3.1415926…　　2.填空：64.2454545…2.13…　7.875.901436…0.66…9.3737有限小数有（）无限小数有（）　循环小数有（）3.下列小数的循环节是什么?3.466…()　0.2382438…()8.474…()　0.442…()4.用简便形式写

6、出下面的循环小数。3.1414…=（）2.0637637…=（）　　5.判断。　　(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。()　　(2)9.666是循环小数。()　　(3)循环小数是无限小数。()　　(4)3232.32是有限小数，也是循环小数。()　　四、课堂小结　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。　　五、板书呈现　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不

7、断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。