中山市2008—2009高二第二学期期末考试数学(文)

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1、中山市高二级2008—2009学年度第二学期期末统一考试数学科试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。回归分析有关公式：，=，=，，，．独立性检验有关数据：P(K2≥k0)0.500.400.

2、250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．是虚数单位，A．B．1C．D．2．下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出

3、全班同学成绩都是100分；高二数学（文科）第8页（共4页）（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件4．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A．模型1的相关指数为0.98　B．模型2的相关指数为0.80C．模型3的相关指数为0

4、.50　D．模型4的相关指数为0.255．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为=bx+a必过A．点　　B．点C．点　　D．点6．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013，那么有()把握认为两个变量有关系A．95%B．97.5%否是开始a=5,s=1输出s结束C．99%D．99.9%7．下列程序框图中，输出的结果是A．5B．10C．20D．608．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为A．B．C．D．9．抛物线上一点P到焦点F的距离是10，则点P的坐标是A．

5、（）B．（）C．（9，6）D．（6，9）10．若函数f(x)=x3－3a2x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．（－1，1）高二数学（文科）第8页（共4页）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知复数是纯虚数，则实数=．12．已知函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是.13．从概括出第个式子为___________.14．从以下二个小题中选做一题（请回答且只能回答其中一个，回答两个按得分最低的记分）

6、．(1)（坐标系与参数方程选做题）已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为．(2)（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=．三、解答题：（本大题共5小题，共80分）15．（本题满分13分）当实数m取何值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？16．（本题满分13分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，

7、随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：，，，=291）．高二数学（文科）第8页（共4页）17．（本题满分13分）ABCA/B/C/O已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则，这是平面

8、几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．18．（本题满分13分）点P是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，又知点P在轴上方，为椭圆的右焦点，直线的斜率为，求的面积．19．（本题满分14分）如右图，某地有三家工厂，分别位