江苏省泰州中学2008-2009第二学期高二文科数学试卷

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1、江苏省泰州中学2008－2009学年度第二学期高二数学(文)期中考试试卷命题人：杨子圣2009年5月一、填空题1.▲.2.已知数列的每一项均为正数，，，归纳出数列的一个通项公式是=▲.3.已知复数是纯虚数，则实数▲.4．设函数则的值为▲.．5.设，则▲.6.已知集合，，则=▲.7.复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是▲.8.设且，在复平面内，满足条件的点的集合的图形面积是▲.9．已知关于的方程有实根，则实数=▲.10.已知是偶函数，定义域为，则▲.11．若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是▲.12．已知在上是的减函数，则的取值范围是▲.13.若函数

2、的定义域为R，则实数的取值范围▲.14．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若=▲，则数列{}也为等比数列.江苏省泰州中学2008－2009学年度第二学期4高二数学(文)期中考试答题纸一、填空题二、解答题15．已知∈R+，且，求证:中至少有一个小于2．16.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（a，b，c为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好

3、？说明理由17．已知，（1）判断的奇偶性并证明；（2）写出的单调区间（不要证明）；（3）分别计算：和的值，并概括出满足和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并给出证明．18.设虚数满足（1）求的值；4（2）若为实数，求实数的值；（3）若在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数..19．二次函数对任意都有，且．(1)求的解析式；(2)在区间[－2，2]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围；（3）若函数的值域为R，求实数的取值范围.420.我们常用分别表示实数中的最小者和最大者.（1）设函数的最小值.（2）仿照（1）求出函数的最小值.（3）在求函数的最小值时，有如下结

4、论：，请说明此结论成立的理由.（4）仿照（3）中的结论，讨论当为实数时，函数的最值.4