2008-2009年高二下学期文科数学试卷及答案

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1、新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数）2009.06.25一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合，则-----------------------------------------------------------------------------------()A．B．C．D．2．将写为根式，则正确的是--------------------------------------------------------------------------()A．B．C．D．3．如图，是全

2、集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是-------------------------()A．B．C．D．4．下列各组函数中，表示同一函数的是----------------------------------------------------------------()A．，B．,C．，D．，5．函数（的图象必经过定点---------------------------------------()A．B．C．D．6．下列函数在上是增函数的是--------------------------------

3、--------------------------------()A．B．C．D．7．给出以下四个命题：①“正方形的四个内角相等”的逆命题；②“若则”的否命题；③“若，则”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题．其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------()A．①②B．①③C．②③D．③④8．“为真”是“为假”的--------------

4、------------------------------------------------------------()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是--------------------------()A．B．2C．3D．10．已知命题，则-----------------------------------------------------------------()A．B．C．D．11．如图的曲线是幂函数在第一

5、象限内的图象。已知分别取，l，，2四个值，与曲线、、、相应的依次为---------------------------------------------------------------()A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，12．若，，，，则---()A．B．C．D．一、填空题（每题4分，共16分）13．已知，则。14．函数的值域是。15．若，则实数的取值范围是。16．下列说法中，正确的是。（请写出所有正确命题的序号）．①指数函数的定义域为；②函数与函数互为反函数；③空集是任何一个集合

6、的真子集；④函数有且只有1个零点；⑤函数的值域为．一、解答题（第17-21每题12分，第22题14分,共74分）17．已知全集，，，．求：（1）；（2）求．18．已知函数（1）求的值；（2）若，求的取值范围。19．（1）已知，试用表示；（2）化简求值：.20．已知函数，（）（1）求证：在上是增函数；（2）若在上的值域是，求的值．21．设命题实数满足（），命题实数满足，（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。22．已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方

7、程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．参考答案一、选择题:DDACABCBBCAD二、填空题:13．814．15．16．⑤三、解答题:17．解：（1）依题意有：∴，故有………6分（2）由,；故有………………………12分18．解：（1）=…………6分（2）由已知得：……………11分综上：（1）4（2）所求的取值范围是………………12分19.解：（1）…………6分（2）原式=……………………………………12分20.（1）证法（一）：设，又是上的增函数。………………

8、……………………6分证法（二）：…………6分…12分（2）由（1）知：，…7分，…………9分，由已知得：，解得：即为所求。12分21.解：（1）若,,解得：；………2分，解得：………4分若为真，则，即为所求………6分（2），………………………………………………8分，若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件…9分则，的取值范围是…………………………12分22．解：（1）要