2008年高考宁夏文科数学试卷及答案

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1、步步高系列丛书2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合M={x

2、(x+2)(x－1)<0}，N={x

3、x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2.双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.43.已知复数z=1-i，则（）A.2B.－2C.2iD.－2i4.设，若，则（）A.e2B.eC.D.5.已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），λa+b与a垂直，则第6题图是（）A.－

4、1B.1C.－2D.26.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c7.已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）8.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.9.平面向量a，b共线的充要条件是（）A.a，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.λ∈R，b=λaD.存在不全为零的实数,,λ1a+λ2b=010.点P（x，y）在直线4

5、x+3y=0上，且x,y满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取9努力每一天，成绩步步步步高系列丛书值范围是（）A.[0，5]B.[0，10]C.[5，10]D.[5，15]11.函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，12.已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知{an

6、}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________15.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：27127328028528528729229429530130330330

7、7308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①________________________

8、_________________________________________________②_________________________________________________________________________三、解答题(本大题共6小题，共70分)9努力每一天，成绩步步步步高系列丛书17.（12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE.18.（12分）如下的三个图中，上面的是一

9、个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG.19.9努力每一天，成绩步步步步高系列丛书（12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体.（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2

10、名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20.（12分）已知m∈R，直线l：和圆C：.（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？21.（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定