2015年宁夏高考数学(文科)试题及答案

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1、2015年宁夏高考数学（文科）试题及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛x

2、-1

3、0

4、以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）（A）-1（B）0（C）1（D）2（5）是等差数列｛an｝的前n项和，若a1+a3+a5=3，则（A）5（B）7（C）9（D）11（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为（A）（B）（C）（D）9（7）过三点A（0,0），B（0,），C（2,）则外接圆的圆心到原点的距离为（A）（B）（C）（D）（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=A.0B.2C.4D.14（9）已知等比数列满足

5、，，则（A）2（B）1（C）（D）（10）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB.64πC.144πD.256π（11）.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（12）（A）（B）（C）（D）二、填空题（13）（14）若x，y满足约束条件，则的最大值为____________.9（15）已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程是（16）已知曲线y=x+l

6、nx在点（1,1）处的切线与曲线相切，则a=三．解答题（17）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC(Ⅰ)(Ⅱ)(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区

7、用户的满意度等级为不满意的概率大19．（12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4。过E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（Ⅱ）求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值。920.椭圆C：的离心率在C上（1）求椭圆C的方程（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；21.设函数(Ⅰ)讨论：f(x)的单调性；（Ⅱ）当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求

8、a的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.（1）证明：EF平行于BC（2）若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.（1）.求与交点的直角坐标（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值（

9、24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：999999