2008-2009第二学期高等数学期末考试

《2008-2009第二学期高等数学期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2008—2009学年第二学期《高等数学》期末考试试卷专业班级姓名学号开课系室数学学院基础数学系考试日期2009年6月22日页码—■■•三四五总分得分阅卷人说明：1本试卷正文共5页。2封面及题目所在页背面及附页为草稿纸。3答案必须写在题后的横线上，计算题解题过程写在题下空白处，写在草稿纸上无效。一.选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分•每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内).1.设三向量a，。((A)必有d=6；(C)当dHO时，:满足关系式axb=axc9贝g().ffi(B)必有b-c=O

2、；—>ff必有b=c；(D)必有d=2(b-c)(2为常数).x+3_y+4_z2.直线二^一^7~~3与平面4x-2y-2z=3的关系是().(B)直线在平面上;(D)相交但不垂直.5xyf(x9y)=

3、;.设/(%)是连续函数，平面区域°：:0/1().(A)J(；dxJ?W/(F+y2)dy(B)(C)加税/(/)砂.(D)5正—，则加2+皿恥0()2+y2)dx().(C)条件收敛；(D)收敛性与。的值有关.£(-1)"(1-cos—)6.设G为常数，则级数心斤(A)发散；(B)绝对收敛；二.填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分).3.厶为圆»+宀1的一周，则加一丁）山lim4.设"Ts^级数丰严的收敛半径为2，-1

4、1］上的定义为则/（兀）的以2为周期的傅里叶级数在x=1处收敛于.二.解答下列各题（本题共7小题，满分44分）.斥dzdz/v、2=/（_）兀工+2〉=1.（本小题6分）设/（〃）是可微函数，兀，求°兀dy.解题过程是：1+小■:尹■,dxdy其中£>={(x,j)

5、x2+y20}2.（本小题6分）计算二重积分£1+0+厂解题过程是：3-（本小题&分）设曲面"zg）是由方程心+亦=1所确定，求该曲面在点M°（l,2,-1）处的切平面方程及全微分力

6、仏2）解题过程是：4.（本小题6分）计算三重积分+厂dxdydz,其中g是由柱面y二J

7、i匚7y=0,z=0,兀+y+z二4所圉成的空间区域.瞬军题过程是：JJ(2x+z)dydz+zdxdy5.(本小题6分)求2向収下侧.其屮2为曲面z=x2+/(0°）内的有向分段光滑曲I=[-y2f（xy）-1]dy线，其起点为⑺“），终点为（c,〃），记几丿y,（1）证明曲线积分/与路径厶无关；（2）当ab=cd时，求/的

8、值.2008-2009学年第二学期《高等数学2・2》期末试卷答案一.选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项屮，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内).1.设三向量abc满足关系式方=贝ij(D).(A)必有。=0；(B)必有b—c=0；(C)当a^O时，必有b=c；(D)必有a=X(b-c)(X为常数).兀+3_y+4_z2.直线二^一二7一3与平面4x-2y-2z=3的关系是(A).(A)平行，但直线不在平面上；(C)垂直相交；5卩/(^y)='x2+y23.二元函数〔°，(B)直线在平面上；(

9、舟)工时不垂直•(x,y)=(0,0)在点(°,0)处(人)(A)不连续，偏导数存在(C)连续，偏导数存在(B))连续，偏导数不存在(D))不连续，偏导数不存在(x+ay)clx+ydy).2.4.已知(兀+)尸为某二元函数的全微分，则a=(D(A)-1;(B)0；(C)1;(D)Iff/(x2+y2)dxdy=/(〒+)，皿(B)(D)Jo5.设/⑺)是连续函数，平面区域O：0

10、；(C)条件收敛；(D)收敛性与Q的值有关.二填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分).,1x2y2z2-1.设函数61218,向量斤={1,1,1},点*(