中山市高二级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学卷(文)

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1、中山市2008—2009学年度第一学期期末统一考试题改编一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列的一个通项公式为A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.RD.3．条件，条件函数是偶函数，则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4．椭圆的离心率为A．B．C．D．5．在中，下列关系式不一定成立的是A．B．C．D．6．不等式组表示的平面区域是A．B．C．D．7．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A.180B.405C.810D.16208．曲线与曲线的A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等9.

2、对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则函数的下确界为A.0B.－27C.－16D.16高二数学（文科）第9页（共6页）10．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．已知函数，且12．命题：，的否定是。13．等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为.14．函数由下表定义：1234541352若，，，则．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解

3、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，,（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积16、命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“”与“p”同时为假命题时，求m的取值范围。17、设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．18．（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间及单调性.19、设正项等比数列的前项和为,已知，．（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.20．（13分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B

4、两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.高二数学（文科）第9页（共6页）20、已知命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“”与“p”同时为假命题时，求m的取值范围。20、16.（13分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度。高二数学（文科）第9页（共6页）得分评卷人17．（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间及单调性.得分评卷人18.（14分）设正项等比数列的前项和为,已知，．（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.

5、高二数学（文科）第9页（共6页）得分评卷人19．（13分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO得分评卷人20.（13分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200m，PB=300m，∠APB=60°.（1）试求A、B两点间的距离；（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送

6、花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.高二数学（文科）第9页（共6页）中山市2008—2009学年度第一学期期末统一考试高二数学科试卷（文科）答案一、选择题：BACDDCCDCB二、填空题：11．4；12．，；13．；14．5.三、解答题：15.解：，……（2分）.……（4分）（1）.……（6分）（2）.……（8分）因为的解集为，所以为的两根，……（9分）高二数学（文科）第9页（共6页）故，……（11分）所以，．……（13分）16．解：过A作垂线AD交CB于D，则在中，，。……（4分）又在中，，，由正弦定理，得……（10分）

7、……（13分）17.解：.……（3分）（1）当时，，.……（5分）所以，切线过点，斜率为1，……（7分）故切线的方程为.……（8分）（2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为.……（11分）令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为.……（14分）18.解：（1）,……（3分）∴，……（5分）高二数学（文科）第9页（共6页）又由，即，解得．……（7分）（2）证明：由（1）知，.……（9分）设，则.……（12分）∵=常数，∴数列为等差数列，即数列为等差数列.……（14分）19．解