中山市高二级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学卷（必修5+选修1-1）

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1、2009—2010学年度第一学期训练(2009-11-15)高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列的一个通项公式为A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.RD.3．条件，条件函数是偶函数，则是的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4．椭圆的离心率为A．B．C．D．5．在中，下列关系式不一定成立的是A．B．C．D．6．不等式组表示的平面区域是A．B．C．D．7．在等差数列中，若，则数列的前9项的和为A.180B.405C.810D.1620二、填空题（本大题共4小题，每小题5分

2、，共20分，把答案填在题中的横线上）8．命题：，的否定是.高二数学（文科）第4页（共6页）9．函数由下表定义：1234541352若，，，则．10．设集合且，则点在圆内部的概率为。11．一个样本M的数据是，它的标准差是，另一个样本N的数据是它的方差是。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（13分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．16.（13分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度。高二数学（文科）第4页（共6页）17.（14分）设正

3、项等比数列的前项和为,已知，．（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.18．（满分12分）用1或2或3组成三位密码。（1）列出所有可能的密码；（2）某人只记得其密码中间数字是2，求此人一次打开其密码的概率。17．（本小题满分14分）已知圆的方程是。求：（1）斜率等于1的切线的方程；（2）在轴上的截距是的切线的方程。高二数学（文科）第4页（共6页）19.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值.20．（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：[1]对任意的，总有；[2]；[3]若，，且，则有成立，并

4、且称为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)若已知为“友谊函数”，求的值；(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.高二数学（文科）第4页（共6页）