代数式概念与整式的加减运算

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1、代数式的概念与整式加减运算多项式单项式概念：数字与字母的乘积（包括单独的数字和字母）系数：单项式中的数字因数，包括符号次数：所有字母指数的和（头上没指数的，是1不是0）整式同类项：字母相同以及相同字母指数也相同的单项式注意：同类项有时也表述成“单项式相加的结果仍然是单项式”概念：几个单项式的和项：多项式中，每一个单项式都是项常数项：不含字母的项次数：多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数升幂排列和降幂排列：按照项的次数由高到底或由低到高的排列5x2-3y2+5x2y+4xy2-7整式的加减实质是合并同类项。1、代数式：

2、用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．2、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值．合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．代数式概念与整式的加减运算-5-例1观察下列式子，指出哪些式子是代数式．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨.请描述一下代数式的概念．例2指出上述代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式．①，②④，⑤，⑥，⑧请描述一下单项式、多项式、整式的概念．例3填空．（1）单项

3、式的系数是，次数是．（2）单项式的系数是，次数是．请用语言描述一下单项式的系数、次数的概念．（3）多项式，叫次项式，叫做，二次项系数是，叫做．请用语言描述一下多项式的项、次数、常数项的概念．例41、下列说法正确的是（）.（A）一个代数式只有一个值.（B）代数式中的字母可以取任意的数值.（C）一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关.（D）一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定.2、代数式0，3-a，，，，-3x+6y，ab，中，单项式个数为（）.（A）1个（B）2个；（C）3个；（D）4个．3、一个五次多项式，它任何一项

4、的次数（）.（A）都小于5；（B）都等于5；（C）都不小于5；（D）都不大于5.例5.按要求列代数式：（1）a，b得积除以a，b的差.（2）x减去1的差的.（3）x的减去y的3倍的差.（4）a与b两数的平方差.（5）a与b两数的差的平方.例6.求代数式的值：（1）当a=-3时，求的值.（2）当时，计算代数式的值.（3）如果，求代数式的值.-5-例7.按要求对多项式进行排列：（1）把多项式按x的降幂排列.（2）先把按字母x降幂排列，再按字母x的升幂排列.同步练习1、下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)；(2)；(3)

5、2a+3b≥0；(4)；(5)0；(6)；(7)y.解：是代数式；不是代数式（填编号）。2、当a=2，b=–1，c=–3时，求代数式b2–4ac的值。3、在整式(1)x+1，(2)，(3)，(4)，(5)–2，(6)m，(7)x2–2x+3中，是单项式，是多项式（填编号）4、单项式的系数是，次数是。5、x3–2x2y2+3y3是一个次项式。6、把多项式a3+b3–3a2b–3ab2按a的升幂排列为：把多项式a3+b3–3a2b–3ab2按a的降幂排列为：7、若18x8yn与–2xmy2是同类项，则m=，n=若7x5yn–1

6、与–xm+2y3是同类项，则m=，n=8、某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为.整式的加减练习9.计算:与的差,结果正确的是()（A）（B）（C）（D）化简下列各式.（1）（2）-5-10．先化简，再求值.，其中.11、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A、B、C、D、(－5)2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－

7、a

8、3、若abx与ay

9、b2是同类项，下列结论正确的是（）A．X＝2，y=1B．X=0，y=0C．X＝2，y=0D、X=1，y=14、x－（2x－y）的运算结果是（）A．－x+yB．－x－yC．x－yD．3x－y5、下列各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）7、下列各组的两个代数式是同类项的是（）A、－x2与0.1y2B、－a2与aC、－3a2b与2ba2D、a2b与2ab

10、28、－2x3y的系数是_____，－的系数是____；－a2b的系数是____，πR2的系数是____．探索创新9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______.10、研究下列各式，你发现什么规律？将