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《平面向量测试题(较难,拔高测试)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平面向量（陈）平面向量（测试题）1．已知a＝(x，2)，b＝(2，－1)，且a⊥b，则
2、a－b
3、＝________．→→→→2．在△ABC中，D为AC的中点，BC＝3BE，BD与AE交于点F，若AF＝λAE，则实数λ的值为________．3．在△ABC中，AD为BC边上的高，给出下列结论：→AD→→→→→→→→①AD·(AB－AC)＝0;②
4、AB＋AC
5、≥2
6、AD
7、；③AC·＝
8、AB
9、sinB.→
10、AD
11、其中正确的是________．(填命题序号)4．定义：
12、a×b
13、＝
14、a
15、·
16、b
17、·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若
18、a
19、＝2，
20、b
21、
22、＝5，a·b＝－6，则
23、a×b
24、等于________．5．已知向量a是与单位向量b夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，
25、ta－b
26、的最小值是________．ππ
27、a
28、6．已知a、b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则＝________．34
29、b
30、→→2π→1→1→→→7．已知OA＝1，OB＝2，∠AOB＝，OC＝OA＋OB，则OA·OC＝________．3248．已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是(－3，4)，点A在第一象限，向量m＝(－1，→0)，记向量m与向量OA的夹角为α，则sinα的值为__
31、______．ππx＋9．若函数f(x)＝2sin63(－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交→→→于B，C两点，则(OB＋OC)·OA＝________．10．如图，已知圆M：(x－3)2＋(y－3)2＝4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为→→边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，ME·OF的最大值是________．→→11．如图，圆O的内接△ABC中，M是BC的中点，AC＝3，若AO·AM＝4，则AB＝________．→→→→→→12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
32、OB
33、＝
34、
35、OC
36、＝
37、OD
38、＝1，OB＋OC＋OD＝0，→→A(1，1)，则AD·OB的取值范围是________．13．设互不相等的平面向量组ai(i＝1，2，3，…)，满足：①
39、ai
40、＝2；②ai·ai＋1＝0，若Tm＝a1＋a2＋…＋am(m≥2)，则
41、Tm
42、的取值集合为________．14．已知向量a，b是单位向量，若a·b＝0，且
43、c－a
44、＋
45、c－2b
46、＝5，则
47、c＋2a
48、的取值范围是________．15．已知向量a，b满足
49、a
50、＝3，
51、b
52、＝1，且对于任意实数x，不等式
53、a＋xb
54、≥
55、a＋b
56、恒成立，设a，b的夹角为θ，则sinθ＝__
57、______.→→π16．在△ABC中，已知AB·AC＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________．617．设m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定m，n之间的一种运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，ad＋bc)．若a＝(－1，－2)，a⊗b＝(4,5)，则b＝________.→→→18．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若3OA＋4OB＋5OC＝0，则△AOC的面积为________．α·β19．对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β＝.若平面向量a，b满足
58、a
59、≥
60、b
61、>0，a与b的夹角β·βπn0，
62、θ∈4，且a∘b
63、和b∘a都在集合2n∈Z中，则a∘b＝________.第1页共4页平面向量（陈）→→→→ABAC20．已知O是△ABC所在平面内一点，动点P满足OP＝OA＋λ(＋)，λ∈(0，＋∞)，→→
64、AB
65、cosB
66、AC
67、cosC则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心．21．设a，b为非零向量，
68、b
69、＝2
70、a
71、，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2个b排列而成．若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4
72、a
73、2，则a与b的夹角为________．ππ22．若函数f(x)＝2s
74、in(x＋)(－275、0＜θ＜π.sinθπ(1)若k＝4，θ＝，求x·y的值；6(2)若x∥y，求实数k的最大值，并求k取最大值时θ的值．25．已知函数f(x)＝a·b，其中a＝(2c
