平面向量较难题 (1)

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1、平面向量较难题　一．选择题（共25小题）1．过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）2+（y﹣t+2）2=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则•的最小值为（　　）A．B．C．D．2﹣32．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=•，I2=•，I3=•，则（　　）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I33．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则•的取值范围为（　　）A．

2、B．[4，6]C．D．4．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若=x+y，其中x，y∈R，则4x﹣y的取值范围是（　　）A．B．C．D．第7页（共7页）5．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，=1，则•的范围是（　　）A．[2，4]B．[，4]C．[3﹣，2]D．[，3﹣]6．过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，则•+•的最大值等于（　

3、　）A．﹣4B．8C．4D．﹣167．已知共面向量，，满足

4、

5、=3，+=2，且

6、

7、=

8、﹣

9、．若对每一个确定的向量，记

10、﹣t

11、（t∈R）的最小值dmin，则当变化时，dmin的最大值为（　　）A．B．2C．4D．68．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且的最大值是（　　）A．B．C．D．9．已知平面向量，，满足

12、

13、=，

14、

15、=1，•=﹣1，且﹣与﹣的夹角为，则

16、

17、的最大值为（　　）A．B．2C．D．410．已知向量，满足

18、

19、=2，

20、

21、==3，若（﹣2）•（﹣）=0，则

22、

23、

24、的最小值是（　　）A．2﹣B．2+C．1D．211．已知向量，夹角为，

25、

26、=2，对任意x∈R，有

27、+x

28、≥

29、﹣

30、，则

31、t﹣

32、+

33、t﹣

34、（t∈R）的最小值是（　　）A．B．C．D．12．已知△ABC，若对∀t∈R，

35、

36、，则△ABC的形状为（　　）A．必为锐角三角形B．必为直角三角形C．必为钝角三角形D．答案不确定第7页（共7页）13．已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则•的取值范围是（　　）A．B．[﹣1，1）C．D．[﹣1，

37、0）14．如图，在圆O中，若AB=3，AC=4，则•的值等于（　　）A．﹣8B．C．D．815．已知△ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则•的取值范围为（　　）A．[2，18）B．（，2]C．[2，）D．（2，9﹣3）16．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　）A．B．2C．D．317．已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含

38、原点O）滑动，则

39、+

40、的最大值是（　　）A．1B．2C．3D．第7页（共7页）18．如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2，过A向点C处的切线作垂线，垂足为P，则的最大值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣119．已知△ABC中，AC=2，AB=4，AC⊥BC，点P满足=x+y，x+2y=1，则•（+）的最小值等于（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣20．设，为单位向量，若向量满足

41、﹣（+）

42、=

43、﹣

44、，则

45、

46、的最大值是（　　）A．1B．C．2D．221．P为△ABC内部一点，且满足

47、PB

48、=2

49、PA

50、=2，，

51、且，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．1D．22．正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果对于常数λ，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得成立，那么λ的取值范围为（　　）A．B．（﹣3，3）C．D．（3，12）第7页（共7页）23．如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则•的值为（　　）A．4B．5C．7D．624．△ABC中，若对任意t∈R均有

52、﹣t

53、≥

54、

55、成立，则（　　）A．≤A≤B．

56、≤AC．≤BD．≤B25．已知向量满足，则的最小值为（　　）A．B．C．﹣1D．1　二．填空题（共12小题）26．已知向量，

57、

58、=1，

59、

60、≤2，

61、

62、=3，对于任意的向量，都有

63、•

64、+

65、•

66、≤2，则•的最大值是　　．27．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为　　．28．平面向量满足，则的最小值为　　．29．两非零向量，满足：

67、

68、=

69、

70、，且对任