高考数学平面向量精选难题.doc

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1、寒假数学周练（1）题号一二三总分得分学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．（本题5分）已知向量AB，AC，AD满足AC=AB+AD，AB=2，AD=1，E，F分别5是线段BC，CD的中点，若DE⋅BF=−，则向量AB与AD的夹角为（）4ππ2π5πA．B．C．D．633612322．（本题5分）若曲线fx=(e−1

2、顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且AC=CB,则2实数a的取值范围是（）A．2e−1,4e2−2B．4e−2,2e2−1C．4e−2,2e2D．2e−1,2e2−13．（本题5分）已知圆C:(x−1)2+y2=1，圆M:(x−1−4cosθ)2+(y−4sinθ)2=4(θ∈R)，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则PE⋅PF的最小值是（）3A．23B．3C．3D．24．（本题5分）在ΔABC中，AB=3AC=9，AC⋅AB=AC2，点P是ΔABC所在平面内一点，则当PA2

3、+PB2+PC2取得最小值时，PA⋅BC=（）9A．24B．62C．D．−2425．（本题5分）已知向量a，b满足a⋅b=0，

4、a+b

5、=m

6、a

7、，若a+b与a−b的夹角2π为，则m的值为31A．2B．3C．1D．26．（本题5分）如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则(OA+OB)⋅(OA+OC)等于（）试卷第1页，总3页11A．B．−C．D．667．（本题5分）在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则BD⋅AC的取值范围是（）2152121

8、5A．−,1B．−,C．0,1D．−,222228．（本题5分）已知平面向量a,b满足a=2,b=1,且4a−b•a+3b=2,则向量a,b的夹角θ为（）πππ2πA．B．C．D．6323y29．（本题5分）已知双曲线C:x2−=1的左、右焦点分别为F、F，左、右顶点分别为123A、B，过点F1的直线与双曲线C的右支交于P点，且APcosAP,AF2=AF2，则ΔABP的外接圆面积为A．5πB．25πC．5πD．10π10．（本题5分）已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则（）A．B．C．D．

9、11．（本题5分）O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若(OB−OC)⋅(OB+OC−2OA)=0，则ΔABC是（）A．以AB为底面的等腰三角形B．以BC为底面的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形12．（本题5分）如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当AE⋅EP最小时，FC=23324334A．AB+ADB．AB+ADC．AB+ADD．A

10、B+AD34435555试卷第2页，总3页二、填空题→→→13．（本题5分）已知平面向量a，b，c满足a=1，b=2，c=3，且b·c=0，则a+λb+(1−λ)c（0≤λ≤1）的取值范围为_________________14．（本题5分）已知点A(−1,0),B(1,0)和圆C:(x−3)2+(y−4)2=4上的动点P，则

11、PA

12、2+

13、PB

14、2的取值范围是_________.15．（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=4，AD=3，CD=2.M是线段AD上一点，（可与A，D重合），若AC⋅BM

15、=−3，则AB⋅AD的取值范围是__________．16．（本题5分）A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，则▪的取值范围为．三、解答题x2y22217．（本题20分）已知椭圆+=1a>0,b>0的左焦点F为圆x+y+2x=0的圆心,a2b2且椭圆上的点到点F的距离最小值为2−1.(I)求椭圆方程;5(II)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B,点M(−,0),证明:MA⋅MB4为定值.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。赵习尧寒假数学