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1、平面向量中难题练习1、下列命题中,正确的是()A.若,则与的方向相同或相反B.若,,则C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等D.若,,则.2、已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则()A.3:1B.1:3C.2:1D.1:23、已知向量=(1,3),=(3,),若2–与共线,则实数的值是()A.B.C.D4、向量按向量平移后得向量,则的坐标为()A.B.C.D.ABCDEF5、如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若,,则()A.B.C.D.二、填空题:共3小题6、设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则7、若,化简8、已知正△ABC
2、的边长为1,则等于检测题1、已知非零向量满足==(),则=()A.B.C.0D.02、设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.3、已知=,=,k,则实数的值是()A.B.C.w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.4、已知平面向量,,则向量().A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于轴C.平行于第二、四象限的角平分线D.平行于轴5.如图,在正六边形ABCDEF中,已知,,则(用与表示).巩固练习1.若是夹角为的单位向量，且,，则（）A.1B.C.D.[2.设,,则（）A. B.C.D.3.在的面积等于（）A．B．C．D．4.在中,,则的值为（）A．1
3、0B．20C．－10D．205.已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则（5）其中真命题的个数是（）A．B．C．D．6.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（）A.B.C.D.7.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．8.已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．9.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．二.填空题10.设p=(2,7)，q=(x,-3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是12.若平面向量，满足，平行于轴，，则
4、.13.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________。14.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.练习1、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）(1)a＋b＝0(2)a－b的方向与a的方向一致(3)a＋b的方向与a的方向一致(4)若a＋b的方向与b一致，则
5、a
6、<
7、b
8、A．１个B．２个C．３个D．４个3、已知a=(1,－2
9、),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－24、下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B.C．D.5、已知向量a,b的夹角为，且
10、a
11、=2,
12、b
13、=5,则（2a-b）·a=（）A．3B.9C.12D.136、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
14、a+3b
15、=（）A．B．C．D．47、若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．128、已知∥，则x+2y的值为（）A．0B.2C.D.－29、P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心10、直线的方向向量可以是（）A.（4,3）B.(4,-
16、3)C.(3,4)D.(-3,4)11、点（2，-3）到直线的距离为（ ）12、下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±
17、
18、·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤一、填空题（4*4’）13、与向量=(12,5)平行的单位向量为14、已知向量，且A、B、C三点共线，则k的值为_______15、已知
19、
20、=,
21、
22、=5,
23、
24、=2,且,则=_______16、中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是_____________三、解答题17、ABCD是梯形，AB∥
25、CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。18、已知，，且与夹角为120°求：⑴；⑵；⑶与的夹角。19、设向量a，b满足
26、a
27、=
28、b
29、=1及
30、3a-2b
31、=3，求
32、3a+b
33、的值。作业:一、选择题1．(2010•安徽，3)设向量a＝(1,0)，b＝12，12，则下列结论中正确的是( )A．
34、a
35、＝
36、b
37、B．a•b＝22C．a－b与b垂直D．a∥b2．若向量a与b不共线，a•b≠0，且c＝a－a•aa•bb，则向量a与c的夹角为( )A．0B.
