高考向量难题精选

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1、向量的加减运算1（2007北京理）．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）AＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2(2007全国卷Ⅱ理)．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=AABC-D-3（2006全国一理）、设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则BA．B．C．D．4（2007浙江理）（7）若非零向量满足，则（　　）CＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．平面向量的基本定理5（2007陕西理）15.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

2、

3、＝

4、

5、＝1，

6、

7、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+

8、μ的值为.　15．　6（2008湖南理）7.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A【解析】由定比分点的向量式得:以上三式相加得所以选A.7(2007江西理)15.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值为2．共线向量108（2010北京）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的BA充分而不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9（2010四川）（5）设点M

9、是线段BC的中点，点A在直线BC外，则CA8B4C2D110（2009湖南理）2．对于非0向量，是//”的（A）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】：A【解析】由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。11(2008海南理)8．平面向量a，b共线的充要条件是（）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．，D．存在不全为零的实数，，解：注意零向量和任意向量共线。12（2009山东理）ABCP第7题图7.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.【解

10、析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。答案：B。【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答。13（2007天津理）10.设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【分析】由可得，设代入方程组可得消去化简得，再化简得10再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故选A14（2003辽宁理）4．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则（）AA．B．C．D．15（2007辽宁理）3．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）DA．0B．C．D．平面数向量的投

11、影17(2007四川理)7、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）解析：选A．由与在方向上的投影相同，可得：即，．平面向量的数量积18(2010辽宁)(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于CABCD19(2010全国Ⅰ卷)（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为DABCD20(2010全国二)（8）中，点在上，平方．若，，，，则B10ABCD21（2007山东理）11在直角中，是斜边上的高，则下列等

12、式不成立的是ABCD【答案】:C.【分析】：，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.22(2010浙江)（16）已知平面向量满足的夹角为120°23(2009江苏理)2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=。【解析】考查数量积的运算。24（2010安徽理）（14）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.[解析]设，即∴25（2009福建理）9.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，,则的值一定等于

13、w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积9．【答案】：C[解析]依题意可得故选C.1026（2009天津理）(15)在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是【考点定位】本小题考查向量的几何运算，基础题。解析：由题知四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以，故，。27（2009陕西理）8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于w.w.w.k.s.5.u.c

14、.o.mABCD答案：A28（2009天津理）(15)在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是【考点定位】本小题考