向量难题集锦.doc

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1、10、(北京理4)已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么(  )A.B.C.D.解析:是所在平面内一点,为边中点,∴,且,∴,即,选A11、(上海理14)在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】解法一:(1)若A为直角,则;(2)若B为直角,则;(3)若C为直角,则。所以k的可能值个数是2,选B解法二:数形结合.如图,将A放在坐标原点,则B点坐标为(2,1),C点坐标为(3,k),所以C点在直线x=3上,由图知,只可能A、B为直角,C不可能为直角.所以k的可能值个数是2,选

2、B16、(湖北文9)设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且

3、b

4、<1,则b为A.(2,14)B.(2,-)C.(-2,)D.(2,8)答案:选B解析:设a在b的夹角为θ,则有

5、a

6、cosθ=,θ=45°,因为b在x轴上的投影为2,且

7、b

8、<1,结合图形可知选BBACD1、(天津文理15)如图,在中,是边上一点,则.【答案】【分析】法一:由余弦定理得可得,又夹角大小为,,所以.法二:根据向量的加减法法则有:,此时.5、(江西理15)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为.解析:由MN的任意性可用特殊位置法:

9、当MN与BC重合时知m=1,n=1,故m+n=2,填26、(江西文13)在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点分别为,,则.解析:

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