磁场难题集锦(含答案).doc

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1、.磁场难题集锦 一.解答题(共9小题)1.(2009•)如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xOy平面与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆还有与xOy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒.发射时,这束带电微粒分布在0<y<2R的区间.已知重力加速度大小为g.(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小与方向.(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理

2、由.(3)在这束带电磁微粒初速度变为2V,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由. 2.(2011•)某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压uab的变化图象如图2所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了.(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)(1)若在t=0时刻将该

3、粒子从板a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图1中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少? ..3.如图,在区域存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面发射出大量同种带电粒子,所有粒子

4、的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°围.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场.求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷;(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值围;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间. 4.图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里.图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向

5、垂直于纸面朝里.假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域.不计重力.(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量.(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为.求离子乙的质量.(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域可能有离子到达. 5.(2006•)如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1

6、与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件. ..6.如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正方向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动:若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动

7、到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点,不计重力.已知h=6cm,R0=10cm,求:(1)粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;(2)M点的横坐标xM. 7.(2007•)磁谱仪是测量α能谱的重要仪器.磁谱仪的工作原理如图所示,放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,被限束光栏Q限制在2φ的小角度,α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上.(重力影响不计)(1)若能量在E~E+△E(△E>0,且△E≪E)围的α

8、粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场.试求这些α粒子打在胶片上的围△x1.(2)实际上,限束光栏有一定的宽度,α粒子将在2φ角进入磁场.试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的围△x

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