平面向量测试题

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1、高一数学必修4平面向量检测题一、选择题(每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求)1.＋－＋化简后等于(　　)A．3B.C.D.2．已知向量＝(1，n)，＝(－1，n)，若2－与垂直，则

2、

3、等于(　　)A．1B.C．2D．43．下列说法正确的是(　　)A．两个单位向量的数量积为1B．若·＝·，且≠0，则＝C.＝－D．若⊥，则(＋)·＝·4．平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，

4、

5、＝1，则

6、＋2

7、等于(　　)A.B．2C．4D．125.若·＋

8、

9、2＝0，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．

10、等腰直角三角形二、填空题(本大题共5小题，请把正确的答案填在题中的横线上)6．已知点A(2,3)，C(0,1)，且＝－2，则点B的坐标为________．7．已知向量与的夹角为120°，

11、

12、＝1，

13、

14、＝3，则

15、5－

16、＝________.8．与＝(12,5)平行的单位向量是________．9．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．10．已知向量＝(1,1)，＝(2，－3)，若k－2与垂直，则实数k等于________

17、．三、解答题(本大题共10小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11．正三角形ABC边长为2，设＝2，＝3，求·12．已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，(1)用，表示；(2)若点D是OB的中点，证明四边形OCAD是梯形．13.已知点A(－1,2)，B(2,8)及＝，＝－，求点C、D和的坐标14.向量、、满足＋＋＝0，(－)⊥，⊥，若

18、

19、＝1，求

20、

21、2＋

22、

23、2＋

24、

25、2的值．15．已知＝(1,2)，＝(1，λ)，分别确定实数λ的取值范围，使得(1)与的夹角为直角；(2)与的夹角为钝角．

26、16.已知向量、不共线，＝k＋，＝－，(1)若∥，求k的值，并判断、是否同向；(2)若

27、

28、＝

29、

30、，与夹角为60°，当k为何值时，⊥.17．已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，0<α<β<π.(1)求

31、

32、的值；(2)求证：＋与－互相垂直．18．设平面上向量＝(cosα，sinα)(0≤α<2π)，＝(－，)，与不共线．(1)证明向量＋与－垂直；(2)当两个向量＋与－的模相等时，求角α.19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB、

33、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．20．如图，平行四边形ABCD中，＝，＝，H、M是AD、DC的中点，BC上点F使BF＝BC.(1)以、为基底表示向量与；(2)若

34、

35、＝3，

36、

37、＝4，与的夹角为120°，求·.