平面向量测试题 (3)

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1、平面向量测试题班级姓名得分.一、选择题：1、命题p：

2、

3、=

4、

5、，命题q：=，则p是q的……………………………………………………()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件2、在平行四边形ABCD中，=……………………………………………………()(A)(B)(C)(D)D1ABCDMA1B1C13、如图，在平行六面体中，M是AC与BD交点，若=，=，=，则下列与相等的是…………………………………（）(A)－＋＋（B）＋＋(C）－－＋（D）－＋4、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则=…………………（）(A)

6、（B）－（C）3（D）－35、如果，不共线，则下列四组向量共线的有…………………………………………………（）⑴2，－2；⑵－，－2＋2；⑶4－，－；⑷＋，2－2(A)⑵⑶(B)⑵⑶⑷(C)⑴⑶⑷(D)⑴⑵⑶⑷6、、、是任意非零并且互相不共线，则在下列四个命题中：⑴(·)·－(·)·=0；⑵

7、

8、－

9、

10、<

11、－

12、；⑶(·)·－(·)·不与垂直；⑷(3＋2)·(3－2)=9

13、

14、2－4

15、

16、2,真命题有…………………………………………………………………………………………（）(A)⑴⑵(B)⑵⑶(C)⑶⑷(D)⑵⑷7、如果、、是任意向量，则下列等式不一定成立的是………………………

17、………………（）(A)(＋)＋=＋(＋)(B)(＋)·=·＋·(C)m(＋)=m＋m(D)(·)·=(·)8、如果四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不含端点），则=………………………（）(A)(＋),∈(0,1)(B)(＋),∈(0,)(C)(－),∈(0,1)(D)(－),∈(0,)9、如果A、B、C三点共线，并且A、B、C的纵坐标分别为2，5，10，则点A分的比为…（）(A)(B)(C)－(D)－10、△ABC中，=，=，·<0，S△ABC=，

18、

19、=3，

20、

21、=5，则、夹角为（）(A)30(B)－150(C)150(D)30或者15011、△ABC中，若(

22、a－c·cosB)sinB=(b－c·cosA)sinA，则这个三角形是……………………………（）(A)底角不为45的等腰△(B)锐角不为45的直角△(C)等腰直角△(D)等腰或者直角△12、△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的………………………………………………（）条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)非充分非必要二、填空题：13、非零向量=（2，－3q），=（3q，2q），则⊥的充要条件是.14、非零向量、满足

23、＋

24、=

25、－

26、，则、所成角为.15、如果向量、夹角1，并且

27、

28、=2，

29、

30、=5，则(2－)·=.16、抛物线的焦点坐标为.三、解答

31、题：17、如果4－2=（－2，2），=（1，），·=3，

32、

33、=4，求、夹角。18、如果，分别是x、y方向的单位向量，=2－4，=－2＋，=－－7，=－5－2，判断ABCD的形状。QABCP19、△ABC中，

34、BC

35、=3，

36、AC

37、=4，

38、AB

39、=2，PQ是以A为圆心，以为半径的圆的直径，求的最大值与最小值，并且指出取得最值时的方向。知平行六面体A—C1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60。⑴求证：C1C⊥BD；D1ABCDA1B1C1⑵如果CD=2，C1C=，求面C1BD与面CBD所成角的余弦；⑶当为多少时，可以得到A1C⊥平面C1BD，证明之

40、！