课时 矩形 菱形 正方形

《课时 矩形 菱形 正方形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系1.(2003·四川省)下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.(2004·天津市)下列命题正确的是()A.对角线互相平分的四边形的菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相互垂直平分的四边形是菱形3.(2004·四川省)下列说法中，错误的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩

2、形D.邻边相等的四边形是正方形8.(2004·重庆市)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°7.(2004·南京市)用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D9.（2004·河北）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。【例6】如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发

3、沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动(1)求证：四边形PQEF是正方形.(2)PE是否总过某一定点，并说明理由.(3)四边形PQEF的顶点位于何处时其面积最大?最小?其值各是多少?典型例题解析典型例题解析【例7】(2004·山西省)已知，如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是菱形。证明：在ABCD中，OD=OB,OA=OC,AB//CD∴∠OBG=∠ODE∵∠BOG=∠DOE∴△OBG≌△ODE∴OE=OG,同理OF=OH∴四边形EF

4、GH是平行四边形∵EG⊥FH∴四边形EFGH是菱形【例8】已知：如图所示，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD,F是DE中点，连接AF、CF.求证：AF⊥CF.典型例题解析1.（2002·南京市）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，表面积最大是()A.188cm２B.176cm2C.164cm2D.158cm2C2.（2004·天津市）已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P是正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A出发，沿A→B→C→E运动，到达点E，若点P经过的路

5、程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝1/3时，x的值等于。拓展提升2/3或5/3