课时26矩形菱形正方形

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--26课时26矩形、菱形、正方形【基础知识】1.请你说明矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系2.特殊的平行四边形的判别条件要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是____________；要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是____________；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________.3.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【知识应用】1.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为

2、cm.2.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则菱形的边长为________，菱形的高为________．3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为．4.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）ABCDOA．AB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD【例题讲解】例1　如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱

3、形的周长与面积．例2如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--26BGAEFHDC例3如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．ABCEFMNO（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．质疑反馈：1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．2.如图，把矩形沿对折后使两部分重

4、合，若，则=（）DCFBAEA．110°B．115°C．120°D．130°3.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.5．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．课后作业：1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________；4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--262.边长为５cm的菱形，一条对

5、角线长是6cm，则另一条对角线的长是，则菱形的面积为cm2．3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为4．菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3，则菱形的面积为（　　）A．25cm2B．16cm2C．cm2D．cm25.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形6.如图,正方形ABCD的边长为6㎝，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于㎝.7．如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=___________；8.

6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，BE∥AC．四边形OBEC是菱形吗？为什么？BDCEFA9.已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１）⊿ABC是等腰三角形　（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.10.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4

7、,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案--26的值.11.如图(1)，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．(1)判断CN、DM的关系，并说明理由；(2)设CN、DM的交点为H，连接BH，如图(2)，求证：△BCH是等腰三角形；(3)将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图(3)，求tan∠DEM．12.已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时