第26章 矩形、菱形与正方形

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1、矩形、菱形与正方形一、选择题1.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm（第1题）①②③④⑤2.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是图1图2图3……（A）（B）（C）（D）3.如图，边长为6的大正方形中有两个

2、小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为A.17B.17C.18D.194.（2011山东泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.2B.C.D.65.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为．现给出下列命题：（）18①若，则∠EDF=30°．②若则．则:A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D，①是假命题，②是假命题6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=6

3、0°，AC＝16，则图中长度为8的线段有()A．2条B．4条C．5条D．6条8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．49.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（

4、D）18cm（第10题）①②③④⑤10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD中，E为BC中点，作的角平分线交AD于F点。若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为（）A．4B．5C．6D．8ACD图212.如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形B1813.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm214.如图，矩形

5、纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．615.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有()①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;…A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3③四边形A5B5C5D5的周长;④四边形AnBnCnDn的面积是A.①

6、②B.②③C.②③④D.①②③④17.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是（）A．2B．3C．4D．418.下列关于矩形的说法中正确的是A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分20．（2011江苏无锡，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补21.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．

7、连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：  ①△AED≌△DFB；  ②S四边形 BCDG= CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论A．只有①②． B．只有①③．C．只有②③． D．①②③．18ABCDEFGH22.（2011广东茂名，5，3分）如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A．B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路的距离为