74增收节支(导学案)

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1、第七章增收节支P231-P233班别：.学号：.姓名：.7.4增收节支（导学案）【学习目标】1、会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。2、培养学生分析问题和解决问题的能力。让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。【学习重点】1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。【课前自学】（方法提示：请认真阅读课本P231，完成以

2、下问题：某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？（尝试）变式：某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，求今年的总产值、总支出各是多少万元？你又能解决吗？（挑战自己）总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今

3、年【新课探究】例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设______________________________________，则有下表：甲原料乙原料所配制营养品其中所含蛋白质其中所含铁质解：3第七章增收节支P231-P233班别：.学号：.姓名：.巩固练习1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达

4、标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x，y的值。一班二班两班总和学生数达标学生数2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人每时分别行走x千米，y千米，填写下表并求x，y的值。甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时）【课时小结】1、本节课你有哪些收获？2、做应用题时应强调列表分

5、析数量关系的重要性。3、设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方【作业布置】：同步伴读:课前学习A；:课前学习B（选做）【课后反思】：自己还有什么问题需要请教同学或老师？把它们记下来，记得“日日清”啊！3第七章增收节支P231-P233班别：.学号：.姓名：.7.4增收节支（当堂训练）1、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好注满，

6、一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？2、某体育场的环行跑道长400米，甲，乙分别以一定的速度练习长袍和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲，乙的速度分别是多少？3