集合与函数基本类型题

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1、《集合与函数》基本类型题1．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

2、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1B．3C．5D．92．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

3、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　)A．3B．6C．8D．101.集合的元素个数3.已知由1，x，x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件．4．如果有一集合含有三个元素1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．2.集合的互异性5.已知全集U＝R，集合A＝{x

4、x<－1}，B＝{x

5、2a

6、a＋3}，且B⊆∁RA，求a的取值范围．3.空集必须考虑6．设U＝R，集合A＝{x

7、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x

8、x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．4.集合的交集7.　已知A＝{x

9、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

10、x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．8.设集合A＝{x

11、x2＋4x＝0}，B＝{x

12、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．9．已知集合A＝{x

13、1≤x<5}，C＝{x

14、－a

15、_．10．已知集合A＝{x

16、2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x

17、x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．(1)A∩B＝∅；(2)A⊆(A∩B)11．集合A＝{x

18、kx2－8x＋16＝0}，若集合A的子集只有两个，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.5.12．已知集合A＝{x

19、x2－px－2＝0}，B＝{x

20、x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r＝________.6.集合的并集13.设集合A＝{x

21、x2－3x＋2＝0}，集合B＝{x

22、x26－4x＋a＝0，a

23、为常数}，若BA，求实数a的取值范围．7.集合的补集14.已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}．若A＝B，求实数c的值．15.若集合A＝{x

24、x＝m＋，m∈Z}，B＝{x

25、x＝－，n∈Z}，C＝{x

26、x＝＋，p∈Z}，则A，B，C之间的关系是(　　)A．A＝B＝CB．A⊆B＝CC．A⊆B⊆CD．B⊆C⊆A8.集合的相等16．U＝{1,2}，A＝{x

27、x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，则p＋q＝________.17．已知集合A＝{x∈R

28、mx2－3x＋1＝0，m∈R}．(1)若1∈A，求m的

29、值；(2)若A为单元素集合，求m的值；(3)若A为双元素集合，求m的范围．18.二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜29.二次方程的解集19．解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0．20．解关于x的不等式　10.不等式的解集21.不等式(x－3)≥0的解集是11.含非负因式不等式的解集22．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．12.西割朗函数不

30、等式的解集例2某学校艺术班有100名学生，其中学舞蹈的学生有67人，学唱歌的学生有45人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌，人数有21人，那么同时学舞蹈和唱歌的学生有多少人？13.容斥原理14-20待续23.求y＝＋的定义域．24..若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．21.一般函数的定义域25.已知函数y＝f(x＋1)的定义域为(－1,1)6，求函数y＝f(x)的定义域．21.抽象函数的定义域26．函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

31、a∈R}B．{a

32、0

33、≤a≤}C．{a

34、a＞}D．{a

35、0≤a＜}22.含参的函数的定义域27.一等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，求其解析式和定义域．23.实际问题的函数的定义域24.待定系数法求函数解析式25.换元法求函数解析式26.函数的值域（基本函数、单调函数、判别式法、换元法、联想构造法）31．已知函数f(x)＝，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是(　　)A．∅B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]27.分段函数值28.复合的分段函数33.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入

36、运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过(　　)年．A．4　　B．5　　　C．6　　D．734．某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的