2016年安徽省亳州一中南校高考数学预测试卷(理科)(二)(解析版)

《2016年安徽省亳州一中南校高考数学预测试卷(理科)(二)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年安徽省亳州一中南校高考数学预测试卷（理科）（二）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x

2、﹣2＜x＜3}，N={x

3、2x+1≥1}，则M∩N等于（　　）A．（﹣2，﹣1]B．（﹣2，1]C．[1，3）D．[﹣1，3）2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（　　）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题3．若复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单

4、位），则z为（　　）A．2﹣iB．2+iC．5﹣iD．5+i4．已知向量，满足

5、

6、=1，⊥，则﹣2在方向上的投影为（　　）A．1B．C．﹣1D．5．设a=，b=log20142015，c=log42，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b6．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．7．已知数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a8•a2008=，则b1+b2+b3+…+b2015=（　　）A．log22015B．2015C．﹣2015D．1008

7、8．已知四边形ABCD，∠BAD=120°，∠BCD=60°，AB=AD=2，则AC的最大值为（　　）A．B．4C．D．89．在矩形ABCD中，AB=，BC=，P为矩形内一点，且AP=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的最大值为（　　）第20页（共20页）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）A．x=B．x=C．x=D．x=11．已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣212．已知函数f（x）=（a＞0，且

8、a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）13．已知，α是第四象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为　　　　　　．14．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3•a18的最大值　　　　　　．15．已知

9、

10、=

11、

12、=2，对任意x∈R，若不等式

13、+x

14、≥1恒成立，则•的取值范围是　　　　　　．16．命题p：x，y满足不等式组，q：x2+y2＞r2（r＞0），

15、若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知全集U=R，非空集合＜0}，B={x

16、（x﹣a）（x﹣a2﹣2）＜0}．（1）当时，求（∁UB）∩A；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．18．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1+a5==63．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1，求数列的前n项和Tn．19．已知向量，不共线，

17、t为实数．第20页（共20页）（Ⅰ）若=，=t，=（+），当t为何值时，A，B，C三点共线；（Ⅱ）若

18、

19、=

20、

21、=1，且与的夹角为120°，实数x∈[﹣1，]，求

22、﹣x

23、的取值范围．20．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、对称轴和单调递增区间；（Ⅱ）若函数g（x）与f（x）关于直线x=对称，求g（x）在闭区间[﹣，]上的最大值和最小值．21．已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在所表

24、示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．　选做题：从以下三题中选择其中一题解答22．已知函数f（x）=满足f（c2）=．（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＞．23．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．（1）证明：△ABC为钝角三角形；（2）若S△ABC=，求c．24．已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），+≥

25、2x﹣1

26、﹣

27、x+1

28、恒成立，（Ⅰ）求+的最小值；（Ⅱ）求x的取值范围．　第20页（共20页）2016年安徽省亳州一中南校

29、高考数学预测试卷（理科）（二）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={x

30、